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113年公務人員普通考試試題
類 科
：
天文
科 目
：
微積分
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
46050
頁次：
1
－
1
一、試分別求下列的極限值：（每小題 15 分，共 30 分）
lim
→∑
sin
。
lim
→
. ∫ln(+ 1)
。
二、已知函數()滿足∫() =
，試求()的函數圖形在點
(2, (2))之切線方程式。（20 分）
三、若定義()=
，=(,,)=++，(,,)=
((,,))，試計算∆∶=
+
+
。（25 分）
四、令={(,)| 0 ≤ 3+ 4≤ 2, 0 ≤ 3− 4≤ 2}
，試計算下列重積分的
值：∬(9+ 16)
。（25 分）