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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43620
等 別： 四等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械力學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、空間直角座標三點 A、B、C的座標如圖 1所示。今有一力
P
r
（其大小值以 p表示之）
作用於 y-z 平面且經過 B點。
請求出此力
P
r對A點的力矩，其中 p、a、c視為給定的值。請將你的答案用向量
表示，亦即(Oi
r
+Oj
r
+O
k
r
)。（5分）
請求出 c/a 的比值，而讓
P
r
對CA 這條線的力矩為 0。（15 分）
圖1
二、有一重量為 W1的圓球，以 V1的速度向右，與重量為 W2，速度 V2向左的圓球碰撞。
如圖 2所示。假設彈性碰撞係數為“e”，請求出：
兩球碰撞後的速度。（10 分）
W1的值是什麼？才會讓 W1碰撞後速度為 0。（10 分）
圖2
三、一彈射物以初速度 50 m/s 且與水平軸夾角 60o發射。忽略空氣阻力，請求出此彈射
物在達到最高點時的曲率半徑（radius of curvat ure
ρ
）。（20 分）
注意：重力加速度 g以9.81 m/s2計算之。
V
1
V
2W2
W1
30°
O
z
x
y
P
r
(c,0,0)
C
A
(a,a,0)
B
(0,0,a)
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43620
等 別： 四等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械力學概要
全一張
（
背面
）
四、一圓軸側視圖如圖 3所示，請求出其直徑 d1/d2比值，而讓 AC 及CB 這兩段的最大
剪應力（maximum shear stress）相等。（20 分）
注意：圖 3中的“T”為此圓軸受扭力矩 T的示意圖，並非給定的值，因此，答案不
應包含“T”。
圖3
五、一正方形截面的橫樑承受單純彎力矩（pure bending moment）。此橫樑之截面可以
圖4之A或B的方式水平橫置，以承受單純彎力矩。其材料特性以線性彈性估算之。
圖4
如果此橫樑截面以 A的方式橫置，請求出截面 A的慣性矩（area moment of inertia）。
請將答案以截面邊長“d”表示之。（5分）
如果此橫樑截面以 B的方式橫置，請求出截面 B的慣性矩（area moment of inertia）。
請將答案以截面邊長“d”表示之。（5分）
請求出以上 A、B兩放置的截面情況所能承受的最大彎力矩(Mmax)的比值。亦即
“MA/MB”的值為何？（10 分）
d1
d2
B
T
C
2
l
l
A
d
d d
d
B
A