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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43040 全一張
（正面）
等別： 四等考試
類科： 機械工程
科目： 機械力學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如下圖所示，假設 D點處之力量 P = 8 kN，試求桁架中每一構件所承受之力，並標
示構件承受之力為張力（tension）或壓縮力（compression）。（20 分）
二、如下圖所示，一個 10 kg 之滑塊 B放置於一個 40 kg 之滑塊 A上，滑塊 A受到一 500
N之固定力沿 30°之斜面方向往上拉。假設滑塊 A和斜面之間無摩擦，滑塊 B置於滑
塊A上不發生滑動，試求兩滑塊間之靜摩擦係數的最小值須為多少？（20 分）
三、如下圖所示，一顆球距離地面 0.9 m 高，以速度 v0 = 7.6 m/s 往右水平運動撞擊一面
與水平有 60°夾角之光滑斜牆於 A點，已知球與斜牆之間的碰撞恢復係數（coefficient
of restitution）為 e = 0.9，球碰撞反彈後飛行至地面位置點 B，請計算球的落地點 B
離牆角 C之距離 d。（20 分）
60
°
60
°
4 m
4 m 4 m
A
BC
D
E
P
60
°
60
°
4 m
4 m 4 m
A
BC
D
E
P
B
30°
A
10 kg
40 kg
500 N
B
30°
A
10 kg
40 kg
500 N
v0
0.9 m
60°
B
A
d
C
v0
0.9 m
60°
B
A
d
C
P
°°
E
v0
105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43040 全一張
（背面）
等別： 四等考試
類科： 機械工程
科目： 機械力學概要
四、如下圖所示，一長方形鋼板，厚度 t = 6.5 mm，受到均勻未知之正應力 σx和σy。兩應
變規 A和B分別沿著 x方向和 y方向於應力施加前貼於鋼板上，應力施加後，應變
規A和B之應變讀數分別為 εx = 0.00062（伸長）和 εy = -0.00045（縮短）。已知鋼板
之楊氏模數 E = 210 GPa，波松比（Poisson’s ratio）ν = 0.3。
試求正應力 σx和σy。（10 分）
試求鋼板厚度之變化量 Δt。（4分）
試求最大剪應力並繪製對應之應力元素圖。（6分）
五、如下圖所示，一根受垂直方向荷載之軸件以光滑軸承支撐於 A和B兩點，假設兩軸
承僅能提供垂直方向之支撐力，軸件允許之最大彎曲應力為 σallow = 180 MPa，軸件之
截面形狀為直徑 d之實心圓：
沿軸之長度方向繪製軸之剪力分布圖及彎矩分布圖。（12 分）
試求軸件能承受外力而不損壞時，最小之直徑 d須為多少？（8分）
AB
d
12 kN/m
3 m 1.5 m
AB
d
12 kN/m
3 m 1.5 m
σ
y
σ
x