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106年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：43040
全一張
（正面）
等別： 四等考試
類科： 機械工程
科目： 機械力學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、某人想以雙手水平夾持書籍，如圖一所示，每一本書的平均質量為 0.8 kg，手與書本
之間的最大靜摩擦係數為 0.6
1
=
μ
，書本間的最大靜摩擦係數為 0.4
2
=
μ
。重力加速度
81.9=g m/sec
2
。此人雙手的最大水平夾持力為 N120=P，請問此人一次最多能夾
持幾本書？（20 分）
圖一
二、如圖二所示，一條長
2/r
π
的可撓曲腳踏車鍊條，每單位長度的質量密度為
ρ
。自靜
止狀態
0=
θ
，沿著一個平滑的圓形滑道墜落，重力加速度以符號 g表示。試求鍊條
最後一節離開滑道的鉛錘速度 v。（20 分）
圖二
三、如圖三所示，一根瘦長棒 AB 的質量為 m、長度為 L，其端點 A站立於平滑地板。若
水平力 P突然作用於端點 A，繪出必要之自由體圖（free body diagram）及動力圖
（kinetics diagram），試求：
棒AB 的瞬間角加速度。（10 分）
頂點 B的線性加速度 a
B
。（10 分）
圖三
θ
r
A
B
P
L
A
106年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：43040
全一張
（背面）
等別： 四等考試
類科： 機械工程
科目： 機械力學概要
四、如圖四所示，長度為 2L的彈性伸臂（over-hanging）梁 ABC，端點 A受鉸接支撐（hinge
support），中點 B受滾柱支撐（roller support），BC 段承受線性分布荷載（distributed
loading），梁的重量可忽略不計，撓曲剛度（flexural rigidity）EI 為常數。試求：
梁AB 段的撓度曲線（deflection curve）。（10 分）
梁在支撐點 A、B處的傾角（slope）。（10 分）
圖四
五、兩段線彈性桿件結合在一起，端點 A固定支撐（fixed support）於剛性牆面，端點 C
與另一剛性牆面間有一微小間隙
δ
，如圖五所示。兩段材料具有相同的彈性常數 E
及長度 L，截面積分別為 AA =
1
、A.A 51
2
=。若施加於接點 B的軸力負載 P使得端
點A、C的支撐反力相等，求解間隙
δ
的長度。（20 分）
圖五
δ