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106年公務人員特種考試關務人員考試、
106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：41130 全一張
（正面）
考試別： 身心障礙人員考試
等別： 四等考試
類科： 機械工程
科目： 機械力學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
註：
解題時如需材料性質，請一律用結構用鋼；未註明單位之長度，一律為 mm。
計算過程中，可能需要下列資料（請依一般符號常用之代表意義）：
⑴長A、方形截面之桿件：
(a)面積慣性矩： 12
3
1bh
I=（方向 1）、 12
3
2hb
I=（方向 2）
(b)質量慣性矩（質心、非軸向）：2
12 A
m
J=
⑵半徑 R（直徑 D）、圓形截面之桿件：
(a)面積慣性矩： 64
4
1D
I
π
=（非軸向）、32
4
2D
I
π
=（軸向）
(b)質量慣性矩（質心、軸向）：2
2R
m
J=
⑶重力加速度：g = 9.8 m/s2，計算時得以 10.0 m/s2計算。
⑷結構用鋼性質：
(a)抗拉強度 400 MPa、降伏強度 250 MPa、比重 7.8
(b)楊氏係數（彈性模數）E = 210,000 MPa 、Poisson 比ν = 0.3
一、直徑為 20
φ
之圓鋼桿件 AC，固定於 A及支撐於 B，如圖(1)所示，若 C端向下之施力
P大小為 500 N，已知 a = 300、b = 200。試求：（每小題 10 分，共 30 分）
B處之反力方向與大小
A處之反力矩方向與大小
桿件 AB 段中間 D處之彎曲應力
B
C
ab
a/2
DX
D
X
截面 X--X圖(1)
P
A
106年公務人員特種考試關務人員考試、
106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：41130 全一張
（背面）
考試別： 身心障礙人員考試
等別： 四等考試
類科： 機械工程
科目： 機械力學概要
A
b
h2
h1
r
y
O
z
x
A
ω
Pm
圖(4)
圖
(2)
二、寬 b之混凝土牆高 h1用以阻擋 h2深之河水，
如圖(2)所示，若混凝土之比重為 2，試問土
牆寬度 b至少應為多少，土牆才永久沒有從
牆前緣 A翻倒之虞？（10 分）
三、如圖(3)所示，一以彈簧 k連結之 5 kg 質量塊 m，沿固定於機架且半徑 r = 360
之軌道 ABC 無摩擦滑下，當 m於水平位置 A處時，彈簧剛好處於未被拉伸狀態。
試回答：（每小題 10 分，共 30 分）
若要求 x ≤ 200 質量塊須停止，應選用 k值至少應為多少之彈簧？
在
小題之選擇下，質量塊 m在B處之速度為何？
在
小題之選擇，若 m停止時 x =200，則 O處之反力為多少？
四、一質量 m為5 kg、半徑 r = 200 之圓盤傾斜於座標
O(x, y, z)中，以
ω
、
α
之角速度及角加速度繞 OA旋
轉，如圖(4)所示，當圓盤中心 A在(90, 120, 200)時，
若圓盤外緣上一點 P(120, 0, 150)，已知
ω
= 25 rad/s
及
α
= 0 rad/s2。試求 P於O(x, y, z)之：
（每小題 10 分，共 30 分）
速度
加速度
該圓盤具有之總動能
A
B
x
無摩擦
O
k
C
m
r
圖
(3)