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108年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
108年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
考 試 別：關務人員考試
等 別：四等考試
類 科：機械工程
科 目：機械力學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
解題時如需材料性質，請一律用結構用鋼；未註明單位之長度，一律為 mm。
計算過程中，可能需要下列資料（請依一般符號常用之代表意義）：
重力加速度：g=9.8 m/s2，計算時得以 10.0 m/s2計。
結構用鋼性質：
(a)抗拉強度 400 MPa、降伏強度 250 MPa、比重 7.8
(b)楊氏係數（彈性模數）E=210,000 MP
a
、Poisson 比ν=0.3
代號：20430
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1
一、2018 年10 月臺鐵發生普悠瑪出軌意外後，某工程單位也檢討公路彎道之
超高（cant 或superelevation）與速限之相關規定。參考圖一，若某公路彎
道半徑為 200 m，外側超高為 8%，且車輛之重心高 800、輪距 1640 及側
向摩擦係數 0.2。試回答下列問題：
若要求車輛不得打滑或傾倒，該彎道之合理速限應為多少 km/h？（10 分）
增加外側超高 1%與增加彎道半徑 1%，對提高車輛速限，何者比較有效？
試計算佐證之。（10 分）
200 m
100
8
圖一
代號：20430
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2
二、某一工程師以 6×90 之扁鋼設計結構 AB 以承受 F之負載，如圖二(a)，
扁鋼的截面如圖二(b)所示，完成後才發現該設計無法滿足公司規範要
求：
應力≤±180 MPa 及
最大變形≤（間距/500），所幸，倉庫尚有一
塊相同材料可以補強該結構。試回答下列問題：
若負載 F=2～3kN，試分析原設計無法滿足何者規範？（15 分）
原設計最大應力會發生在何處？（5分）
應如何用相同材料合理的去補強原設計？請畫出補強後之 AB 截面圖
（加註座標、承載力方向），並計算補強後之總面積慣性矩。（10 分）
補強後之 AB 結構，受 F之最大應力為多少？發生在何處？（10 分）
x
B
F
A
焊接固定
6
(a)
y
x
x
y
90
6
E
200
600 y
z
(b)
圖二
代號：20430
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3
三、C君體重 80 kg，為搬動 W重之物體，以一繩索固定於 A，穿過 B、再由
C處施力拖拉，如圖三。若 C君與地板間之摩擦係數為 0.4，當
φ
=30°時
剛好維持平衡之狀態，試回答下列問題：
計算 A處之反力為何？請以給定之座標表示。（10 分）
可以舉起之物重 W為多少？（10 分）
W
x
y
A
φ
C
B
θ
圖三
四、某移動式拆除起重機，如圖四所示，以等速 9km/h行駛，由於接近拆除
物目標 A，緊急停止，其重錘 B擺動之週期為5s。試回答下列問題：
（已知重錘 500 kg 得以質點計算，且忽略摩擦影響。）
緊急停止時鋼索長度（即長度 CB）為多少？（10 分）
起重機至少應靠近被拆除物多遠（即 d），重錘才夠得到目標 A。（10 分）
10
d單位: m
0.9
θ
= 45°
B
A
C
圖四