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100
年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、
100
年公務
人員特種考試關務人員考試、
100
年公務人員特種考試稅
務人員考試、
100
年特種考試退除役軍人轉任公務人員考
試及
100
年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：34530
等 別： 四等關務人員考試
類(科)別： 機械工程
科 目： 機械力學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、置於斜坡上的輪子質量為 20 kg，半徑 50 cm，輪軸拉桿上施加一拉力P。斜面上有一擋
塊於B點頂住輪子使之無法向上滾動，幾何關係如圖一。若拉力P與斜面成θ = 30°，試
求使輪子恰能脫離斜面A點開始越過擋塊所需之P。（12 分）
若0°< θ < 45°，應可以
找到ㄧ個θ角使得所需拉力為最小（Pmin），應如何列式？（不需求解）（8分）。假設
輪子與斜面、擋塊間是純滾動，且忽略所有摩擦力。
30°
P
θ
A
B
50cm
圖一
30°
二、有一 50 kg 之圓柱質量塊以繩索通過一滑輪懸吊於支撐架 ABDC 上如圖二。求支撐
點A與滑輪 D軸心上之水平反力與鉛直反力，以及 BC 桿上的力，並標註方向。忽
略滑輪摩擦力，滑輪半徑也忽略不計。（20 分）
圖二
A
C
B
D
1.2m
0.3m
0.6m
100
年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、
100
年公務
人員特種考試關務人員考試、
100
年公務人員特種考試稅
務人員考試、
100
年特種考試退除役軍人轉任公務人員考
試及
100
年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：34530
等 別： 四等關務人員考試
類(科)別： 機械工程
科 目： 機械力學概要
全一張
（
背面
）
三、剛體框架內置半徑 30 mm圓柱，圓柱與框架斜邊接觸於A點，斜邊與鉛直線夾角θ
= 30°。圓柱與框架右側直邊之間夾有一薄片，圓柱與薄片接觸於B點如圖三。薄片
與框架之間無摩擦力，若不論作用於薄片上的力P大小，均能使圓柱在框內仍保持
自鎖狀態（self-locking）而不滑動或滾動，分別求A、B兩接觸點處的最小靜摩擦係
數μA及μB。忽略圓柱質量，不考慮薄片厚度。（20 分）
P
圖三
A B
30 mm
θ
四、有一簡支梁上受到一個順時針力矩 M = 2 kN·m 以及一個集中負荷 P = 4 kN 如圖四
所示。
求支點 A、B的反作用力，繪出該梁的剪力圖與彎矩圖，求簡支梁內
的最大彎曲應力。梁橫截面為矩形，寬 0.1 m，高 0.2 m。（20 分）
2m 2m 2m
P
= 4 kN
•
M = 2 kN·m
A B
圖四
五、滑動系統有二質量塊 A與B，二者藉由繩索通過一滑輪系統相連如圖五。質量塊 A
質量 200 kg 懸垂於滑輪上，距離地面 10 m。質量塊 B質量 300 kg 置於斜面上，質
量塊 B與斜面間之摩擦係數 μ = 0.6，斜面傾角 30°。滑動系統由靜止釋放後，求質
量塊 A接觸地面瞬間之速度、加速度與上方繩索張力。（20 分）
•
BA
10m
30°
圖五