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112年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
112年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
關務人員考試
等 別
：
四等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械力學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
14430
頁次
：
2
－
1
一、如圖所示之斜線面積，已知其形心位置座標為( , ) (0, 0.75 )x y h。設若
0.25r R，試求 /h R的比值應為多少？（20 分）
二、質量500 g的物體 A以長度r 50 cm的繩索繫於一支點，如圖所示。若將
該物體提至d 20 cm位置後靜止釋放，且可以忽略繩索重量，試求物體 A
於擺盪期間該繩索的最大張力為若干？（20 分）
三、10 公斤重的塊 A從靜止狀態釋放並滑下光滑的平面。試求塊 A瞬間停止
時彈簧的壓縮量 x。（20 分）
p
A
r
10 m
k=5 kN/m
30º
x
x
h
y
o
代號：
14430
頁次：
2
－
2
四、試回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
以簡圖及數學表示推導樑之彎曲應力( )
與曲率半徑( )
之關係：
σ y
E
式中，E為彈性係數，y為中立軸（neutral axis）至樑邊緣之距離。
一鋼絲直徑4 mm，若將其捲成平均半徑2.1m的環形圓，如下圖所示。
假設鋼絲的彈性係數為210 GPa，試求鋼絲在 A點的彎曲應力為若干？
五、如圖所示，聯軸器由兩個固定在分離的軸上的圓盤組成，每根軸的直徑為
25 mm。軸被支撐在允許自由旋轉的軸頸軸承上。為了限制可以傳遞的扭
矩T，使用一「安全銷」P將圓盤連接在一起。設若此銷在失效前可以承
受550 N的平均剪切力，試問：（每小題 10 分，共 20 分）
可以從一根軸傳遞到另一根軸的最大扭矩值 T為多少？
當「安全銷」P即將失效時，每根軸的最大剪切應力是多少？
4 mm
2.1 m
A
25 mm
130 mm
25 mm
PT
T
O