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103年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：
43440
全一張
（正面）
等 別：
四等考試
類 科：
機械工程
科 目：
機械力學概要
考試時間：
1小時 30 分
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖一所示，有一垂直負載 P施加於桿件 BC 之端點 B，彈簧之常數為 k，且當
＝90°時，彈簧為自由長度。假設桿件之重量可忽略不計，試求：
與P、k、l之關係式。（15 分）
P＝kl/4 時，平衡之角度
。（5分）
圖一
二、有一些小型物體（質量為 m，可視為一質點）由輸送帶定速傳送，並掉入下方之容
器內，如圖二所示，輸送帶速度為 v，輸送帶與物體間之摩擦係數為，重力加速度
為g，試推導求解物體開始滑移、離開輸送帶之角度位置
的方程式。（20 分）
圖二
P
B
l
A
l
v
R
α
C
103年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：
43440
全一張
（背面）
等 別：
四等考試
類 科：
機械工程
科 目：
機械力學概要
三、有一 18 kg 質量之梯子於
＝10°時由靜止釋放，如圖三所示，牆面與地面皆為平滑
表面（無摩擦），假設梯子可視為一均質之細長桿件，試求
＝40°時，梯子之角速
度及質心速度。重力加速度為 9.81 m/s2。（20 分）
圖三
四、如圖四所示之接頭由兩支螺栓固定，假設板厚皆為 12 mm，材料之剪力強度為
350 MPa，抗拉、抗壓強度皆為 600 MPa，並可忽略摩擦之影響。在設計安全係數
（factor of safety）要求為 2.5，且在下列各設計考量下，試求螺栓所需之直徑：
（每小題 5分，共 20 分）
。
bearing）破壞。
。
overall）接頭設計安全。
圖四
五、如圖五(a)之簡支樑在跨距中點承受集中負載 P，樑截面如圖五(b)由三塊矩形於接合
面膠合而成，若膠合處之容許剪應力為 600 kPa，在不計樑本身自重下，試求在膠
合處剪強度（shear strength）考量下所能容許之最大負載 P。（20 分）
圖五
4 m
40 kN
40 kN
30 mm
80 kN
30 mm
P