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109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
四
等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械力學概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
44040
頁次：
3
－
1
MD
A
B
C
D
G
L
L
LL
一、長 L的懸臂梁 AB 中，A點為固定端，在 B點處用插銷（Pin）方式與長
2L的柱子 BGC 連接，其中 C點為一鉸支撐（Hinge），在 G點有滑輪作
側撐。另外，懸臂梁在 B點處亦承托著長 L簡支梁 BD 在左端的滑輪，
且簡支梁在 D點承受一力矩 MD。令所有桿件的楊氏係數為 E及彎曲慣
性力矩為 I，柱子 BGC 的斷面面積為 A。若梁 AB 的軸向變形可忽略不
計，試求當柱子 BGC 產生挫屈（Buckling）時的最小 MD
（
用E,A,I,L
來表示；忽略所有桿件的重量）。（20分）
二、一重 W的剛板由三根原長 L及斷面積 A的柱子（BC, DK, GH）支撐著，
其中 BC 和DK 的楊氏係數為 E，GH 的楊氏係數為2E。若要維持剛板水
平，需施垂直力 P在剛板上。試求 P與剛板中心的距離 x（請用 P,W,L,
A,E來表示）。（20分）
代號：
44040
頁次：
3
－
2
三、平面面積中含一中空圓形，試求該面積的形心在 x座標軸的位置。（20分）
四、一質量為1 kg 的剛球由靜止狀態從一滑坡滾下，而球離開滑坡的角度為
30° 。若不考慮摩擦及空氣阻力，並令重力加速度 g=9.81m/s2。試求取剛
球落地時的水平距離 x。（20分）
拋物線軌跡
θ=30°
代號：
44040
頁次：
3
－
3
五、一質量為10 kg 的滑輪，其迴轉半徑（Radius of gyration）為20 cm。在滑
輪的內外半徑分別用繩連接兩重物 A和B，其中重物 B是放置在一平滑
台上，且 A及B的質量均為5 kg。在初始靜止狀況下，若突然放開 A，
試求重物 A和B的加速度。（滑輪軸承的摩擦忽略不計；重力加速度
g=9.81m/s2。）（20分）