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100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 四等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械力學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
43320
一、請求出下圖灰色區域的質量中心（centroid）。（20 分）
y
x＝y
2
/5
x
28
二、將一根直徑為 10 mm 的黃銅圓棒進行拉伸試驗，圓棒上相距 50 mm 的A、B兩點
各做一記號，如下圖所示，假設黃銅的 Poisson’s ratio
ν
＝0.34。當拉力 P達到 22 kN
時，A、B間的距離增加了 0.138 mm。試求黃銅的彈性係數（modulus of elasticity, E）
為多少？圓棒的直徑減少多少？（20 分）
PP
50 mm
AB
10 mm
P
AB
P
10 mm 50 mm
三、一條鐵鍊平放於地面，全長為 L，每單位長度的質量為
ρ
，前段（長度為 x）置於粗
糙面（動摩擦係數為 k
μ
），後段則置於光滑平面，並持續施予一力 P，如下圖所示。鐵
鍊一開始靜止在光滑平面（x＝0），試求當 x＝L時鐵鍊的速度
k
μ
ν
為何？假設鐵鍊一
直保持拉緊的狀態。（20 分）
L
x
P
Rough,
Smooth
100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 四等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械力學概要
全一張
（
背面
）
43320
四、如下圖所示之簡支樑AB，長度為L，在距離中間（L/2）算起右方x處，受一集中力P。該
樑的斷面為長方形，寬度為一固定值b，高度為h，h隨x而變。假設只考慮由彎曲（
bending）所造成的垂直應力（normal stresses），而能承受的最大應力值（
allowable str ess）為
σ
allow。若要使簡支樑的重量達到最小，h應該為何？（20 分）
b
h
L/2
P
L/2
AB
x
P
B
b
h
x
A
L/2 L/2
五、如下圖所示，A、B兩滑塊質量均為 3 kg，以長度為 0.5 m 的細桿連接並可在光滑的
導槽中滑動，細桿的質量忽略不計。今於細桿中點施加一向左水平定力 P＝30 N，
使系統在
θ
＝0°之位置由靜止開始運動，試求
θ
＝90°（即滑塊 A撞及水平導槽）時，滑
塊A的速度。（20 分）
θ
A
B
y
x
P
θ
A
B
y
x
P
y
P
θ
A
B
x