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104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題
代號：51040
考 試 別：原住民族特考
等 別：四等考試
類 科 組：機械工程
科 目：機械力學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、如圖一所示之工廠吊桿橫樑 AC 由A處銷接（pinned）及 B處之油壓桿 DB 所支
撐，C端承受 900 N 負載。
試繪出橫樑 AC 於水平位置之自由體圖（free-body diagram），並求出 A、B處之
反力（reactions）。（10 分）
試繪出橫樑 AC 之軸向力圖（axial force diagram）、剪力圖（shear diagram）與彎
矩圖（bending moment diagram）。（10 分）
圖一
二、如圖二所示之鋼製實心圓軸，材料剪力模數（shear modulus）G＝80 GPa、容許剪
應力 τ
allow
＝70 MPa，其上等間距的裝設有 4個傳動齒輪，每段軸長度皆分別為 300 mm、
直徑皆為 d，齒輪上的傳動扭矩大小及方向如圖上標註。試求：
設計所需之鋼軸直徑 d。（10 分）
齒輪 A相對於齒輪 D因軸扭轉變形之轉角。（10 分）
圖二
104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題 代號：51040
考 試 別：原住民族特考
等 別：四等考試
類 科 組：機械工程
科 目：機械力學概要
全一張
（背面）
三、如圖三所示之旋轉遊樂設施以固定角速度
θ
&繞垂直軸旋轉，假設纜繩重量與遊客體
積可忽略，若要維持角度
φ
＝45°，則角速度
θ
&應為多少？（20 分）
圖三
四、如圖四所示之一薄圓環質量為 m、半徑為 r，其中心為 O點，初始之角速度為 ω0。
假設重力加速度為 g，圓環於角度為 θ之斜面無滑動滾下，試求 O點移動 s距離後
之圓環角速度 ω。（20 分）
圖四
五、如圖五所示之汽車質量 1600 kg，其重心位於圖中所示之 G點，當前輪剛以等速爬
上16°之斜坡，且此汽車為後輪傳動（rear-wheel drive），試繪出此時汽車之受力自
由體圖（free-body diagram）並求出在 B處所需之最小靜摩擦係數（coefficient of
static friction）為多少？（重力加速度為 9.81 m/s2）（20 分）
圖五