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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考 試 別：原住民族考試
等 別：四等考試
類科組別：機械工程
科 目：機械力學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
51340
頁次：
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一、如圖 1所示，一半徑為 r之均勻半圓形平板位於鉛垂面上，直徑 AB 的
一端懸掛於一無摩擦之銷支承（pin support）A點。試計算半圓形平板的
直徑 AB 與通過 A點鉛垂線的夾角
。提示：半圓形的質心至圓心的距
離4 (3π)y r。（25 分）
圖1
二、圖 2所示為鉛垂面，一球拍由質量同為 m的均質圓環 O及瘦長直桿 AB
組成，直桿長度 L為圓環半徑 r的3倍。球拍末端銷支承於（pinned
support）無摩擦支點 A，形成一倒單擺。重力加速度以符號 g表示，試
計算球拍受重力作用，從靜止狀態 o
30
處墜落至 o
0
處的瞬間角速
度
。（25 分）
圖2
r
O
A
B
r
x
y
y
O
G
r
O
A
B
L=3r
代號：
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頁次：
2
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2
三、如圖 3所示，一根長度 5a的簡支樑（simply supported beam）ABC 右端
C點承受一滾支承（roller support），左端A點承受鉸支承（hinged support），
在B處上方銲接一直角鋼樑 BD，D處承受一集中力 P，試問：
A點及 C點承受的支撐反力。（10 分）
計算及繪製樑 ABC 承受的剪力（shear force）及彎曲力矩（bending
moment）分布圖。（15 分）
圖3
四、如圖 4所示，一根半徑為 R的1/4 圓弧桿件 AC，斷面為半徑 r的實心圓
棒，已知r遠小於R。端點 A固接（fixed support）於剛性牆面，另一端
點C處施加一集中力 P，斷面 a-a 位於固接端。提示：半徑 r之圓形斷
面的極慣性矩（polar moment of inertia）42
P
I r
，面積轉動慣量（area
moment of inertia）44I r
，半圓形的質心至圓心的距離為 4 (3π)y r。
試問斷面 a-a 處，
所承受的反力及反力矩。（10 分）
上表面 D點及腰部側邊 E點所承受的應力大小，並請於體積元素 D、
E上繪出應力作用的面及方向。（15 分）
圖4