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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33130
等 別： 三等考試
類 科： 土木工程
科 目： 靜力學與材料力學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖一所示，剛梁 ABC，絞支撐於 A，彈簧支撐於 B、C，其彈簧常數為 k。假設
未承載外力前，剛梁為水平。試求：
外力均佈載重 q作用下，各支撐的反力。（15 分）
剛梁 ABC 的剪力圖。（5分）
q
ABC
k
C
k
2L
L
圖一
二、考慮梁斷面如圖二所示（圖內長度單位為 mm），試求：
斷面形心之坐標。（15 分）
斷面慣性矩 x
I。（10 分）
圖二
y
26
78 26
26
156
130 26
52 x
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33130
等 別： 三等考試
類 科： 土木工程
科 目： 靜力學與材料力學
全一張
（
背面
）
三、鋼棒 ac（直徑 8 cm，GPa 200
=
s
E）與銅套管 ab（外徑 10 cm，GPa 100
=
b
E）緊
密結合，如圖三所示，其 a、c兩端為固定端， cm 。設 b點承受軸力
kN 100=L
10=
P
。同時，系統溫度上升
=
Δ
T
200℃。假設鋼棒與銅管的熱膨脹係數分別為
=
s
α
14×10-6∕℃ 及 =
b
α
18×10-6∕℃。試求：
a、c兩端的反力。（15 分）
b點的位移。（10 分）
圖三
四、如圖四所示，均勻斷面懸臂梁 ABC，其剛度為 EI。若 AB 段承受大小為 q之均佈作
用力，且 C點下方Δ處有一滾支撐。
試求 1
q之大小，使得 1
qq
=
時，懸臂梁 ABC 正好接觸 C點下方的滾支撐。（15 分）
承題，若 1
2q=，試求此時懸臂梁在固定端 A點處的反力。（15 分） q
A B
C
L
q
L
a b c
LL
P
鋼
銅鋼
」」
bc 段斷面
ab
段斷面
Δ
圖四