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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33840
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖所示，重量為 80 N 的均勻實心圓盤與桿件 BCD 在D點銷接（Pinned），並受
一通過圓盤形心的垂直力 N120
=
P
作用，若不計桿件 BCD 及AB 的重量，試求：
在點 B、D之銷（Pin）的反作用力。（8分）
桿件 AB 在o
30=
θ
及o
120
=
θ
之斷面的正向內力（internal normal force）、剪力及
彎矩。（12 分）
二、如圖所示之槽型斷面（channel section）梁的兩端受垂直力 kN15
1
=
P及力 kN10
2
=
P
作用，已知斷面尺寸 d=0.1m、b=0.15m
、
t=0.01m，試求：
該梁的剪力及彎矩圖。（5分）
該梁斷面的最大拉應力、壓應力、剪應力之值及其發生的位置。（15 分）
三、直徑為 d=4cm 之圓為如圖所示之等向均質彈性正方形薄板（Isotropic homogeneous
elastic thin plate）的一部分，線段
A
B為該圓的直徑，
A
B在變形前與 x軸的夾角為 θ，
該薄板的邊長為 cm20=a、厚度為 cm1.0
=
t
、楊氏模數（Young’s modulus）為
a
E
GP200=，包松比（Poisson’s ratio）為
ν
=0.3。該薄板受一均勻平面應力（Plane
stress）a
xMP200−=
σ
、a
yMP300
=
σ
、a
xy MP200
=
τ
作用而變形，令圓的直徑
A
B
變形後的長度為 *d，
A
B的伸長量 dd
−
=
*
δ
，試求當 θ為多少度時，
δ
有最大值及
δ
的最大值為多少？（20 分）
AB
C
D
m3.0 m35.0
θ
P
0.35 m
0.3 m
m2
A
B
1
P2
P
m
1m2.1
x
y
t
t
t
d
b
y
1
m
2
m
1.2
m
a
t
y
σ
x
σ
xy
τ
xy
τ
x
σ
y
σ
B
A
θ
x
y
d
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33840
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
全一張
（
背面
）
四、如圖所示，一質量為 3M、半徑為 R、長度為 2R的均勻實心圓柱及一質量為 2M、
半徑為 R的均勻實心圓球用兩根質量皆為 0.5M的均勻細長桿件銷接在一起，並由
一個與水平面夾角為
θ
的斜面向下滾動。重力加速度為 g。若該圓柱與圓球皆為純
滾動，且銷與桿件間無摩擦力，試求：
圓柱的角加速度。（10 分）
圓柱與斜面間的摩擦力。（5分）
圓柱與斜面間之靜摩擦係數的最小值。（5分）
五、如圖所示，一質量為 M、圓心為 O、半徑為 R的均勻4
1薄壁圓環 PQ，其端點 P與
垂直的牆壁接觸、端點 Q與水平的地面接觸並受一水平力 F作用。已知所有的接觸
面間皆無摩擦力，且該4
1圓環 PQ 靜止於圖示的位置，重力加速度為 g。
試求水平力 F的大小。（5分）
若將水平力 F突然移除，試求在水平力 F移除瞬間，4
1圓環 PQ 的角加速度及 P
、
Q兩點所受的反作用力。（15 分）
O
P
F
Q
R
Y
R2
L
X
R
L1.0
θ
X
L
R
R
Z
L1.0
圓柱
圓球
2 R
0.1 L 0.1 L