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104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10530 全一張
（正面）
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖所示，現有一鋼索右端固定於牆上，經由吊掛 B物體端再通過定滑輪而連接於
左邊的 A物體。A、B物體重如圖所示，吊掛 B物體處左右端鋼索與水平夾角均為
20 度，且自定滑輪至 A物體之鋼索與斜面平行。假設除斜面與 A物體間動摩擦係
數為 0.2 外，其餘與鋼索接觸之物體均不考慮摩擦力，且除 A、B物體重量外其餘
其他物體重量亦不考慮。
若A物體瞬間以等速滑動，請問 A物體在此瞬間所受摩
擦力為何？（10 分）
現若 A物體重量未知（即非圖所示數字），但已知 A物體
運動狀態處於如圖所示位置且正要開始滑動，請問 A物體之重量最大多少？最小多
少？（10 分）
B
135 N
20°
A
360 N
3
4
0.2
μ
=
二、如圖為均勻薄圓盤，其質量為 m，半徑為 R，安裝於垂直桿件尾端之 O點。圓盤與
水平面 xy 呈一傾斜角 β，當圓盤以角速度 ω0繞著 z軸轉動時，試求出圓盤繞 O點
之角動量與 z軸的夾角。（20 分）
z
R
O
y
β
A
ω0
x
104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10530 全一張
（背面）
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
三、如圖某均質長桿正以速度 v1用A與B處無摩擦滾子向右運動，並且當 B處滾子撞
上小障礙物 C時並不回彈。試求 v1之最小值，使得碰撞後桿件將可到達垂直位置。
（20 分）
v1
40°
A
20 kg
B
C
x
y
四、某實心圓軸 AB 以360 rpm 轉動，自馬達 M傳送 20 kW 予機構中所連接之兩齒輪 E
及F。已知容許剪應力 τa = 45 MPa，且設兩齒輪分別消耗 10 kW，試問此實心圓軸
可允許之最小直徑為何？（20 分）
0.2 m
M
0.2 m
0.2 m
A F
C
D
E
120 mm
B
120 mm
五、某實心鋼材圓竿 AB（E = 200 GPa）直徑為 32 mm，承受ㄧ偏心軸向負載 P = 37 kN，
偏心距 e = 1.2 mm。請問此竿所受最大應力為何？（20 分）
P
e
A
32 mm
diameter
C
1.2 m
B
e
P'