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107年公務人員特種考試關務人員、
身心障礙人員考試及107年國軍上校
以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10330 全一張
（正面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
x
y
m3
m
1
m
1
m5.1 m5.1
D
C
B
A
z
P
一、如圖一所示之三維桁架（space truss）在 A點受一外力
N
}
600200
{
j
iP += 作用，其中
i、j分別為 x、y軸方向的單位向量。B、C、D點的支承皆為短桿（short link），該短
桿僅能承受其軸方向的力。試求在 B、C、D點的支承反作用力及桿件 AC、BC、DC
的內力。（20 分）
圖一
二、如圖二所示，一質量為 3m之三角形滑塊 B置於一水平面上，其斜面上有一質量為 m
之方形滑塊 A，滑塊 A以一繩索 CD 繫在 D點。假設所有接觸面間無摩擦，重力加
速度 g的方向為垂直向下，試求使滑塊 A
、
B在圖示的位置保持平衡所需之外力 F及
水平面給滑塊 B的反作用力。若將繩索 CD 剪斷，同時移除外力 F，試求滑塊 A
、
B
在X及Y方向的絕對加速度。（20 分）
圖二
Y
X
F
θ
θ
A
B
D
C
水平面
3 m
1 m
1 m
1.5 m 1.5 m
PA
D
x
y
z
BC
107年公務人員特種考試關務人員、
身心障礙人員考試及107年國軍上校
以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10330 全一張
（背面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
L
8.0
EI
E
I
2
A
B
C
L
M
B
A
B
φ
C
m
02.0=d
m
1
m
8.0
三、一半徑為R、質量為 m的均勻實心圓柱，置於一水平面上。重力的方向為垂直向下，
g
表示重力加速度。已知該圓柱受如圖三所示之力矩 T作用時的運動為純滾動，試求
該圓柱與水平面間的靜摩擦係數 s
μ
最小應為多少？（20 分）
圖三
四、如圖四所示，一兩端為固定端之均勻實心圓桿 AC，其 B點緊固接合一剛性圓盤，已
知該圓桿 AC 的直徑 m02.0=d，最大容許剪應變（allowable shear strain）
3
103 −
×=
all
γ
，最大容許正應變（allowable normal strain）3
102 −
×=
all
ε
。試求 B點的
剛性圓盤所能承受外在施加之最大扭轉角 B
φ
為多少？（20 分）
圖四
五、如圖五所示之梁的 A
、
C兩端為固定端，B點為滾支承（roller support），B點受力矩
M
作用。該梁 AB 段的長度為
L
、撓曲剛度為 E
I
2，BC 段的長度為 L8.0 、撓曲剛度為E
I
。
試求 B點的轉角及 A
、
B
、
C點的反力及反力矩。（20 分）
圖五
R
T