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112年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
112年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
關務人員考試
等 別
：
三等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
10530
頁次
：
2
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1
一、一個扯鈴由一質量為 m、平均半徑為 r的空心管及兩個質量同為 m、半徑為
R的圓形碟片構成，m= 1 kg，r= 5 cm，R= 15 cm。若以一根棉繩纏繞初始
靜止的扯鈴之空心軸，初始張力為T0，棉繩一端瞬間向上拉起，使其張力增
至T= 60 N（牛頓），如圖一所示。試求扯鈴質心 G的加速度、角加速度及
棉繩與扯鈴空心軸切點 A的加速度。（重力加速度值為9.81 m/sec2）（25 分）
圖一
二、一部質量為m的小客車，質心 G與路面鉛垂距離 h，車輪中心的橫向距離為
Ｌ
，當小客車行駛於一曲率半徑為R的平坦彎道，曲率中心位於C，如圖二
所示。車輪與路面的最大靜摩擦係數μs= 0.75，重力加速度值以符號 g表示。
假設小客車在彎道行駛時，輪胎不滑移，質心G偏移量可忽略不計，試問：
小客車的最高行駛速率。（15 分）
外側車輪 A承受的正向力與內側車輪 B承受的正向力比值，小客車才
不致傾斜。（10 分）
圖二
代號：
10530
頁次：
2
－
2
三、如圖三所示，兩個相同尺寸的均勻彈性圓柱體疊立於光滑桌面，兩者的截
面積 A、彈性係數 E及質量密度 ρ相同。在沒有重力作用下，兩圓柱體的
初始長度均為 L，重力加速度以符號 g表示。在重力作用下，試求兩個圓
柱體各自的軸向收縮量。（25 分）
圖三
四、如圖四所示，一根長度為 L的均質懸臂梁，截面為長方形 a × b，a、b的尺
寸遠小於 L，彈性係數為 E，懸臂梁的末端施予一沿著對角線的集中力 P。
試求：
懸臂梁固定端的最大張應力、最大壓應力及所對應的位置。（15 分）
參考所附坐標系統，該懸臂梁的中性軸（neutral axis）方程式。（10 分）
圖四