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106年公務人員特種考試關務人員考試、
106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10530 全一張
（正面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、均勻質量桿長度為 L，重量為 W，兩端藉由等長之繩索 AC 與BC 懸繫於 C點。請使
用虛功法求此均質桿能維持 θ角度的平衡時所需之力矩 M。（15 分）
二、有一兩端封閉直徑 1.5 m 之圓筒型壓力容器，由厚度 15 mm 的鋼板捲成螺旋形銲接
而成，螺旋形銲道與壓力容器軸向成 °60 。壓力容器承受均勻內壓力 1.2 MPa。
求管壁上的軸向應力 a
σ
與圓周向應力 h
σ
以及面內（in-plane）最大剪應力 τmax。
（8分）
求垂直於銲道上的正向應力
w
σ
與平行於銲道上的剪應力 w
τ
。（8分）
繪出此壓力容器承受內壓力 1.2 MPa 時容器壁應力狀態的莫耳圓（Mohr’s circle），
並標出小題求出之各個正向應力與剪應力在莫耳圓上所對應的位置、角度以
及應力值。（10 分）
若此壓力容器內壓力繼續增加直到容器壁破裂，由小題之解判斷破裂位置發
生在銲道上或發生在非銲道位置？並述理由。（4分）
L
M
W
C
B
A
60˚
106年公務人員特種考試關務人員考試、
106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10530 全一張
（背面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
三、楔形滑塊 A置於一 °30 斜面上，其上有一方形滑塊 B。A、B重量分別為 15 kg 與6 kg，
假設忽略所有接觸面間之摩擦，求 A、B滑塊組在釋放而自由滑動的瞬間：
楔形滑塊 A的加速度。（12 分）
方形滑塊 B相對於楔形滑塊 A的加速度。（3分）
四、有一矩形截面樑（忽略其重量）受力與力矩作用如下圖。
繪出此樑的自由體圖並求 A、B位置之反作用力。（10 分）
繪出樑之剪力分佈圖及彎矩分佈圖並標明各關鍵位置（A、B、C、D處）之剪力
及彎矩值。（10 分）
五、有一圓盤組合如下圖。A盤半徑 rA = 300 mm，質量 4 kg，以角速度 ωo = 300 rpm 順
時鐘旋轉。B盤半徑 rB = 180 mm，質量 1.6 kg。兩盤安裝在一豎桿上，B盤軸心安
裝於滑槽內恰與 A盤接觸。兩盤接觸位置摩擦係數為 0.35，忽略兩盤軸心摩擦力。
求A、B盤各自的角加速度。（10 分）
作用在 A、B盤軸心位置的反力。（10 分）
30˚
A
B
2 m 2 m
2 m
18 kN 6 kN
M=10 kN．m
A B
C D
●
●
A
B
rB
rA
ωo