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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：25850
全一張
（正面）
等級： 薦任
類科（別）： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、
如下圖(a)所示，試求陰影區域的面積及其形心（centroid）位置(x
c
, y
c
)。（10 分）
如下圖(b)所示，一角撑板（gusset plate）承受 A
、
B
、
C及D等四個構件之作用力。
已知 F = 12 kN，以及所有構件之作用力都通過點 O，試求在平衡條件下，構件 B
之作用力及它的方向 θ各應為若干？（10 分）
圖(a) 圖(b)
二、如下圖所示，一塊薄三角板 ABC（實線）均勻地變形成 AB′C（虛線）。試計算：
沿中心線 OB 的正向應變。（6分）
沿AB 邊的正向應變。（6分）
B點的剪應變。（8分）
x
y
2
2x
a
h
y=
A
8 kN
5 kN
F
D
C
B
C
A
y
x
a
a
B
′
B
O
°90
°45
O
θ
T
0.0012a
a
h
106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：25850
全一張
（背面）
等級
：
薦任
類科
（
別
）
：
機械工程
科目
：
工程力學
（
包括靜力學
、
動力學與材料力學
）
三、如下圖所示，有一托架（bracket）受到 100 kN 之負載。當該負載作用在 x = 0 時，試
求截面 a-a 的最大和最小的正向應力（normal stress）各為多少？（20 分）
四、如下圖所示，已知質量 m的小盒子在半圓柱頂端時的水平速度為
grv4
1
=
，試求盒
子離開半圓柱表面時，θ應為多少？假設半圓柱之表面為光滑。（20 分）
五、如下圖所示之物體，當它的頂端以角速度 ω
2
= 8 rad/s自轉時，亦同時以角速度 ω
1
= 0.6 rad/s
繞z軸作公轉運動。當該物體在圖示位置時，試求其頂端的瞬時角速度及角加速度各
為若干？請依據如圖所示的座標系統，將結果以向量表示之。（20 分）
A
θ
r
O
a
a
m
m
15
m
m
15
m
m
150
m
m
200
k
N
100
x
°45
1
ω
2
ω
z
x
y