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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
25850
等別(級)： 薦任
類科(別)： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖所示之 A、B兩質量塊從靜止開始釋放，平面與滑輪皆假設沒有摩擦，且滑輪
與繩子質量皆可忽略，重力加速度 g＝9.81 m/s2，試求：
A、B質量塊之加速度關係式；（5分）
A、B質量塊分別之加速度；（10 分）
兩條繩子分別之拉力大小。（10 分）
二、如圖所示之均質矩形塊，初始時在無摩擦之平面上以等速度 v1＝2.7 m/s 向右滑
動，撞擊在 B點之微小突起而邊角 A完全被擋下（perfectly plastic impact），造成
矩形塊以 B點為固定點產生轉動，重力加速度 g＝9.81 m/s2，試求：
撞擊後瞬間矩形塊之角速度；（15 分）
撞擊後矩形塊會轉動升高之最大角度位置θ。（10 分）
（提示：均質矩形塊質心位置之質量慣性矩 )(
12
1
I22 bam += ）
B
θ B
254 mm
127 mm v1 A
A D
C
B
100 kg
300 kg
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
25850
等別(級)： 薦任
類科(別)： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
全一張
（
背面
）
三、如圖所示為一鑄鐵樑之矩形橫截面，中有一挖空之圓孔，試求：
此截面之中性軸（neutral axis ）位置；（5分）
此截面通過形心且平行底邊之軸向彎曲面積慣性矩（area moment of inertia）；
（10 分）
若此鑄鐵之容許（allowable）拉伸及壓縮應力分別為 150 MPa 及550 MPa，則對
應上述軸向彎曲之容許彎曲力矩（allowable bending moment）為多少。（10 分）
四、如圖所示之中空圓軸承受扭矩負載 T＝2.75 kN·m，軸外徑 do＝100 mm、內徑
d
i＝90 mm，材質為鋁（楊氏係數 E＝70 GPa，波松比ν＝0.33），若於軸表面與軸
向呈 55°之方向黏貼一應變規（strain gage）。
試繪出應變規處，兩邊分別平行與垂直圓柱軸之應力元素（stress element）圖，
並標註應力大小；（5分）
繪出上述應力元素對應之應力莫爾圓（Mohr’s circle），並標註圓心位置及半徑
大小；（5分）
試繪出應變規處，兩邊分別平行與垂直應變規（即 55°方向）之應力元素圖，並
標註應力大小；（10 分）
以平面應力（plane stress）之狀況，計算此應變規應可量測出之應變值。（5分）
48 mm
72 mm
32 mm
20 mm
Cross
Section
T
55°