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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70750 全一張
（正面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖一所示，重物 W置放於斜坡上， kN5.1=W，o
15=
θ
，m5.1=
H
，m9.0=
L
。
若重物與斜坡間的摩擦係數為 0.4。
試求移動重物所需之最小外力 F。（15 分）
此時重物將會滑動或傾倒？（5分）
圖一
二、如圖二所示，連桿 BC 連接滑塊 C以及搖桿 AB，其中 mm120=
r
，mm300=l。
若搖桿 AB 以等角速度 rpm600=
ω
作順時針方向旋轉，試求在角度 o
0=
θ
時：
連桿 BC 的角速度及角加速度。（15 分）
滑塊 C的速度及加速度。（15 分）
圖二
L F
H
H
θ
W
θ
B
A C
β
θ
l
r
104
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70750 全一張
（背面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
三、中空複合扭力構件 ABC，如圖三所示，其 A端為固定端，C點承受扭矩 T。已知，
AB 段由材料 1及材料 2所組成，BC 段則單獨由材料 1組成。若材料 1部分的扭轉
剛度為 11JG ，材料 2部分的扭轉剛度為 22JG 。假設材料間緊密結合，且 1122 4JGJG =。
試求：
C點的扭轉角。（5分）
AB 段中，材料 1所承受之扭矩 T1。（5分）
圖三
四、如圖四（i）所示，均勻斷面懸臂梁 ABC，A端為固定端，在 B點有彈簧支撐，其彈
簧勁度為 k。設梁的撓曲剛度為 EI，且 3
83 LEIk =。梁斷面如圖四（ii），圖內長度
單位為 mm。
若AB 段承受大小為 q之均佈載重：
試求固定端之反作用力，以及 B點處之撓度。（10 分）
試繪製梁 ABC 之剪力與彎矩圖。（10 分）
求斷面之形心位置以及對中性軸之慣性矩 I。（10 分）
若m2=L，mkN12=q，試求在固定端斷面之最大彎曲拉應力及壓應力。（10 分）
圖四
L
L T
C
B
A
材料 2 材料 1 材料 1
AB 段斷面 BC 段斷面
q
k
A
B C 20
20
（i）（ii）
L/2
L
120
120