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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70530 全一張
（正面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 土木工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖一所示質量均勻半徑為 8公分之半球體靜置於傾斜角 °= 15
β
之斜面上而呈平衡
狀態，C為球心，G為質心，試求：
C與G兩點間的距離；（10 分）
球斷面與水平面之夾角 θ；（5分）
球體與斜面間之靜摩擦係數最少應為何？（5分）
圖一
二、如圖二所示質量 2.5 公斤、長度 1公尺之均勻桿件 AB，以速度 1
v【無角速度】垂直向
下掉落，碰觸於光滑水平地板，桿件與地板夾角為 °= 60
θ
，已知碰撞後瞬間桿件質心
速度為 0，角速度為逆時針方向 srad /6
2=
ω
，試求：
桿件碰撞前速度 1
v；（10 分）
桿件與地板間之回復係數為何？（5分）
桿件承受地板之衝量為何？（5分）
θ
A
B
圖二
B
A
θ
C
G
β
θ
104
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70530 全一張
（背面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 土木工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
三、如圖三所示內部長、寬、高均為 50 cm 之水容器，於左側加上蓋 10 cm，內裝水深 40 cm，
向右以等加速度 a穩定移動，試求：
水不外溢之最大加速度值 a；（10 分）
此時容器內最大水壓力為何？（10 分）
【假設水密度為 3
/1000 mkg=
ρ
；重力加速度為 2
/81.9 smg =】
40cm
50 cm
50 cm
10cm
x
y
圖三
四、如圖四所示，長 mL 8.1=、斷面積 2
500mm
A
=之均勻桿件 AC，A端固定，C為自由
端，材料之應力
σ
與應變
ε
關係為 3
εσ
E=，式中係數
M
Pa
E
600=，今於 B處施加
一力 kNP 60
1=，試求：
C端之位移；（10 分）
C端必須施加多大反向力 2
P才能使 C端其位移為零。（10 分）
2
P
圖四
五、如圖五所示為一中空圓柱體斷面，材料之楊氏係數為 GPaE 200=，內徑為
mmd 80
1=，外徑為 mmd 100
2=，承受一軸向壓力 k
N
P
2000=，其外徑增加
mmd 1.0
2=Δ ，試求：
其內徑變化 1
dΔ；（10 分）
材料之柏松比（Poisson’s ratio）。（10 分）
圖五
d1
d2
A B C
P1 P2
3
2L
3
L
50 cm
40 cm
50 cm
10 cm
y
x