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105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：70630
全一張
（正面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 土木工程
科目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、忽略摩擦，試證明在靜態平衡條件如下圖一所示，下列關係存在：
21
1221
αtan/αtan/
βtan WW WW
+
−
−=
。（25 分）
圖一
二、如圖二所示，一粒子沿 AA 軸轉動，角速度
srad/10
1
=
ω
，而轉動平台固定，且
角速度
srad /5
2
=
ω
，試求粒子在
P
點相對應地面（即 XYZ 軸）之速度及加速度。
（20 分）
利用下列公式：
rv
dt
rd r
r
r
r
×==
ω
()
rra r
rr
r
r
&
r
××+×=
ωωω
圖二
P
105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：70630
全一張
（背面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 土木工程
科目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
三、有一簡支梁（simply supported beam），其 EI 為固定值，試求剪力圖，彎矩圖，撓度
圖，A及B點之轉角。（35 分）
圖三
四、有一二維勢流（2D potential flow）流場，其速度勢函數（velocity potential function）
為
22 yx −=
φ
：（每小題 4分，共 20 分）
試證流場滿足連續方程式
試證為非旋流
試求在
()()
1,1=yx,
之速度及加速度
試求其相對應之流線函數
ψ
（stream function）
試證
φ
與
ψ
互相垂直（orthogonal）