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106年公務人員特種考試警察人員、一般警察
人員考試及106年特種考試交通事業鐵路
人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70450
全一張
（正面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖所示之桁架（Truss），A點為鉸接，B點利用滾子支承。該桁架在圖示之外力
作用下是否可以保持靜平衡？如果可以，請求出桿件 JC 的內力；如果不可以，請說
明其理由。（20 分）
二、如圖所示之桁架（Truss）A及C點為鉸接，B點利用滾子支承，AB 及BC 桿件的長度分
別為 3 m及4 m。已知所有桿件的軸向剛度皆為 AE = 10
8
N，熱膨脹係數皆為 α = 10
-5
/℃。
當AB 及BC 桿件的溫度都上升
Δ
T = 70℃時，試求 B點的垂直位移 V
B
、B點的反作
用力及各桿件的內力。（20 分）
16 kN
D
C
B
2 m
2 m
A
4 m
I
2 m H
2 m
12 kN
G
3 m 2 m 2 m 3 m
E
18 kN
J
K
F
106年公務人員特種考試警察人員、一般警察
人員考試及106年特種考試交通事業鐵路
人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：70450 全一張
（背面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
g
K
g
K
三、一兩端均為固定端之均勻實心圓桿 AD，在其 B點施加如圖所示之集中扭矩 TB時，
C點的扭轉角 rad
C1.0=
φ
。已知該圓桿的半徑 r = 0.01 m，剪力模數 G = 1010 N /m2，
LAB = 0.2 m、LBC = 0.3 m、LCD = 0.5 m，試求扭矩 TB的大小及通過 C點斷面之最大剪
應變。（20 分）
四、如圖所示之均勻薄壁圓環，在一與水平夾角為 θ = 20°的斜坡上，由靜止狀態被釋放。
已知重力的方向為垂直向下，重力加速度 g = 9.8 m/ s2，該圓環的質量 m = 3 kg、半
徑r = 150 mm，該圓環與斜坡間的靜摩擦係數 μs = 0.15、動摩擦係數 μk = 0.12，試求
該圓環與斜坡間的摩擦力及該圓環的角加速度及質心加速度。（20 分）
五、如圖所示，一長度為 L質量為 M的均勻細長直桿 AB，其 A端為鉸接，B端連接一半
徑R = 0.1 L、質量為 M的均勻薄壁圓環。重力的方向為垂直向下，g表示重力加速
度。該圓環受到一通過其圓心的水平力 F作用，並靜止在圖示的位置，已知 θ = 60°，
試求所需之水平力 F 的大小。若突然將水平力 F 移除，則該結構將繞 A 點自由擺
動。試求當 B點擺動到其最低點時，桿件 AB 的角速度及 A點的反作用力。（20 分）