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106年公務人員特種考試警察人員、一般警察
人員考試及106年特種考試交通事業鐵路
人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：70430 全一張
（正面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 機械工程
科目： 流體力學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、一個三維流場，速度分量（u, v, w）在 x,ｙ,z 方向分別為 u =K x，v=y2+ z，w= 2z+y，
其中 K（x, y, z）為（x, y, z）之函數：
若此流場為不可壓縮流（incompressible flow），則 K（x, y, z）應為何？（10 分）
若此流場為不可旋轉流（irrotational flow），則 K（x, y, z）應為何？（15 分）
二、有一流體（密度為ρ，絕對黏度為 µ）以均匀進口流速 U∞流過一塊平板，此流體在
鄰近平板處會有邊界層（boundary Layer, B.L.）產生，如下圖所示。
試寫出此二維邊界層速度流場（u,v）之微分連續方程式（differential continuity
equation）及微分動量方程式（differential momentum equation）。（10 分）
並寫出所對應之邊界條件（boundary conditions）。（9分）
若流場為層流，試敘述邊界層厚度（δ）與水平位置（x）及進口流速 U∞之關係
式？（6分）
三、有一水流（密度為 998 kg/m3 ），入口壓力為 200 KPa，體積流率為 0.06 m3/s，流入
一個水平 T型圓管，其進出口各部位之幾何尺寸及體積流率如下圖所示。假設流場
為無摩擦且在各部位之管內速度（V1, V2, V3）均為均匀分布，試求：
兩個出口之壓力 P2及P3各為何（KPa）？（10 分）
若欲保持此水平 T型圓管不動，則所需之力 Rx及Ry（N）及方向為何？（15 分）
x
B.L.
y
P2D2
Q2
D1Ry
P1
P3
Q1 Rx
Q3
D3
106年公務人員特種考試警察人員、一般警察
人員考試及106年特種考試交通事業鐵路
人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：70430 全一張
（背面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 機械工程
科目： 流體力學
四、27oC的水，流經直徑 d=150 mm，長度 L= 600 m 之圓管，水之體積流率為 0.06 m3/s，
水頭損失（head loss）hf為50 m。若流體在管內流動之達西摩擦因子（Darcy friction
factor）f可由下式計算（其中 Re 為雷諾數，ε為粗糙度）：
層流：f = 64/Re, 擾流：
1.11
/
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
10
26.9
3.6log Re 3.71
d
f
ε
⎛⎞
=− +⎜⎟
⎝⎠
d
ε
f
估算水管管壁之粗糙度（mm）？（15 分）
在相同體積流率時，若管壁之粗糙度加倍時，則水頭損失 hf會增加多少百分比
（％）？（10 分）
註：水之動黏度（kinematic viscosity）為 1.01x10-6 m2/s，重力加速度 g=9.81 m/s2