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102年公務人員特種考試警察人員考試、
102年公務人員特種考試一般警察人員考試及
102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70530
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 土木工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖所示，一個重量為 400 N（作用於中心）之箱子置於斜面上，若箱子與斜面間
之摩擦係數為 0.5。求使箱子保持平衡之最大外力 T值為何？若超過此最大值，則
何種運動模式將發生？（20 分）
二、某點之平面應力狀態如圖所示。計算其：
主應力（5分）
最大剪應力（5分）
如圖所示 25°切面之正應力σ與剪應力τ（10 分）
y
σ
τ
50MPa
30MPa x
40MPa
25°
25° 40MPa
50MPa
30MPa
T
60°
0.5 m 15°
1 m
400 N
102年公務人員特種考試警察人員考試、
102年公務人員特種考試一般警察人員考試及
102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70530
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 土木工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
全一張
（
背
面
）
三、如圖所示，外伸梁 AB 之斷面撓曲性質 EI 為常數，若在 A、B二點各分別施加一大
小為 M0之逆時針彎矩與順時針彎矩：
試列出全梁之撓度方程式。（8分）
當A、D二點撓度值相同時（即|
δ
A|=|
δ
D|），試求外伸長度 a及A點撓度
δ
A。（ 8分）
外伸長度 a為多少時，D點撓度
δ
D可達最大？（4分）
四、如圖所示，方塊 A之質量為 30 kg，方塊 B之質量為 20 kg，兩者由一纜繩相連。
若滑輪很小且質量可不計，試求兩方塊在以下兩種情況下之加速度和纜繩之張力，當：
vA=0 m/sec（10 分）
vA=5 m/sec向下瞬時（10 分）
五、如圖所示，陰影區域是一個靜止的漸縮彎管，斷面 1的直徑 d１=150 mm，其流速和水
壓分別是 V1=4 m/sec 及P1=132 kPa，而斷面 2的直徑 d2= 100 mm，水由斷面 1流入，
假設無能量損失，當 sin
θ
=0.8，求水對漸縮彎管的 X向及 Y向作用力。（20 分）
M
0 A CDEB
M
0
a L/2 L/2 a
6 m 6 m
2 m
A
B
d1
V1
d2
Y
X
θ
V2