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106年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：33440
全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、如圖一所示之簡支撐（simply supported）伸臂梁 ABC 承受均勻分布荷載（distributed
loading）
0
q
，其因次（dimension）為力/單位長度。試求梁 ABC 的：
剪力分布圖（shear force diagram）。（10 分）
彎矩分布圖（bending moment diagram）。（10 分）
二、如圖二所示，質量為 m
A
、平均半徑為
r
的細圓環 A上鑲著一個質量為 m
B
的質塊 B。
當質塊 B位於
°= 60
θ
時，圓環從靜止狀態釋放，沿著接觸面向右滾動而不發生滑移
（rolls without slipping）。若 m
A
= m
B
= m，試求：
圓環的初始角加速度
α
。（10 分）
圓環與接觸面之間的最小靜摩擦係數
s
μ
。（10 分）
三、一根質量 120 公斤的瘦長梁 BC 的長度為 2公尺，兩端連接兩條繩索 AB 與AC 懸掛
於天花板，如圖三所示。若繩索 AC 突然斷掉，試求：
梁BC 的初始角加速度
α
。（6分）
梁BC 質量中心 G的線性加速度
G
a。（8分）
繩索 AB 的瞬間張力。（6分）
圖一
圖二
圖
三
θ
m
°°
106年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：33440
全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
四、具有相同的厚度 h及彈性常數 E之兩塊板材 A、B的原始長度分別為 L
A
、L
B
（如圖
四所示）。板材 A的截面高度呈線性變化，兩端的截面高度分別為 a
1
與a
2
；板材 B
的截面高度固定為 2/)(
21
aaa += 。若兩塊板材承受相等軸向拉力的伸長量相等，求
解其原始長度的比值 L
A
/ L
B
。（20 分）
五、一根半徑為 R的實心圓棒（如圖五所示），兩端承受一對扭矩負載 T及一對軸向拉力
負載 P，圓棒表面黏貼兩枚與中心軸傾角
°± 45
的單軸應變規，應變規讀數分別為
a
ε
及
b
ε
，圓棒材料彈性常數為 E、剪力模數為 )]1(2/[ vEG += 。單軸拉伸應變的座標轉換
公式如下：
θθγθεθεε
θ
cossinsincos
22 xyyx
++=
其中，
θ
為單軸應變規與座標系統 x軸的傾角。以應變規讀數
a
ε
及
b
ε
表示：
扭矩負載 T值。（10 分）
軸向拉力負載 P值。（10 分）
圖
四
圖
五