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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33840 全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如下圖所示之機構，施加一力矩 M = 600 N．m於桿件 AB，B點處扭力彈簧之扭轉剛
性k = 300 N．m/rad，當 θ = 90° 時扭力彈簧為未受力之狀態。A、B、C處之接點為無
摩擦之光滑銷接，桿件 C端連接一小滾輪並與光滑地面接觸，假設桿件之重量可忽
略，試求機構平衡時之角度 θ。（20 分）
二、如下圖所示，一個 1 kg 之套環 C沿著桿件 OA 無摩擦滑動，且套環 C以無摩擦之光
滑插銷與桿件 BC 相接，桿件於水平面上轉動。於圖示之瞬間，桿件 BC 逆時針方向
旋轉，使得 C點之線速率為 1 m/s、且該線速率之增加率為 1.3 m/s2。試求：
桿件 BC 之張力。（15 分）
桿件 OA 施於套環之力量。（5分）
三、如下圖所示，長度 L之桿件 AB 由水平位置於靜止狀態下釋放，旋轉至垂直位置時撞
擊另一根具有相同質量和長度之桿件 CD。桿件 CD 於撞擊前靜止放置於無摩擦之地
面。假設兩桿件撞擊之恢復係數（coefficient of restitution）為 e = 0.4，試求桿件 CD
於撞擊後瞬間的速度。（20 分）
30°
O
C
B
0.3 m 0.6 m
0.5 m
A
B
C
0.5 m
M
= 600 N．
m
k = 300 N．m/ra
d
θ
L
D
B
C
A
L
L
D
B
C
A
L
A
105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33840 全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
四、下圖所示為某機器之一段轉軸，其受到一扭轉力矩 T及一軸向力 P作用。該轉軸為中空
轉軸，其外徑（outer diameter）為 do = 300 mm，內徑（inner diameter）為 di = 250 mm，
在轉速 240 rpm 時輸出 1800 kW 之功率。若軸向壓力 P = 540 kN，請計算此段轉軸內
之最大張應力、最大壓應力及最大剪應力。（20 分）
五、一懸臂梁右端固定，受力狀況及其截面之形狀與尺寸如下圖所示：
試求圖中 A點處之彎曲應力及剪應力，並繪製其應力元素圖。（12 分）
試求圖中 A點處的主應力，並繪製其應力元素圖。（8分）
0.3 m
0.9 m
120 kN/m
30 kN
A
A
20 mm
150 mm
20 mm
20 mm
150 mm
0.3 m
0.9 m
120 kN/m
30 kN
A
0.3 m
0.9 m
120 kN/m
30 kN
A
A
20 mm
150 mm
20 mm
20 mm
150 mm
A
20 mm
150 mm
20 mm
20 mm
150 mm
P
P
T
T