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109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
34640
頁次：
2
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1
一、如圖一所示，桿 AB（桿長8 m），其兩端點 A及B，均只能沿著傾斜面
上下移動。已知當桿為水平時，端點 A沿著傾斜面向下的速度 vA及加速
度aA分別為2 m/s 及4 m/s2。試求在此一瞬間：（每小題5分，共20分）
B端點之速度。
桿AB 之角速度。
B端點之加速度。
桿AB 之角加速度。
圖一
二、如圖二所示，均勻長桿 AB（桿長0.6m，質量10kg）在垂直面上移動，其
兩端 A及B鉸接於滑塊上，分別被限制只能於水平及垂直的滑軌內移動。
假設摩擦力以及滑塊之質量均可忽略不計。已知長桿一開始於θ = 30°時
保持靜止。若於 A點之滑塊施以50 N 的水平力，試求此瞬間：（每小題
10分，共20分）
桿AB 的角加速度。
A及B端之滑塊所受之反作用力。
圖二
代號：
34640
頁次：
2
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2
三、如圖三所示，斷面為正方形的複合實心桿 ABC，A端為固定端。AB 段
由內外兩種材料緊密套合而成，分別為內材料截面積 Ai= 2,000 mm2、楊
氏模數 Ei= 150 GPa，外材料截面積 Ao= 4,000 mm2、楊氏模數 Eo= 100
GPa。BC 段截面積 As= 6,000 mm2、楊氏模數 Es= 150 GPa。若 B及C
兩點分別承受集中軸力 P及Q作用，同時 BC 段承受均布軸力 q。設 L
= 0.3 m，Q= 210 kN，q= 500 kN/m 時，C點的位移正好為零。【不考慮
挫曲（buckling）】試求此時：
作用力 P。（10分）
B點的位移。（10分）
圖三
四、如圖四(i)所示，組合梁 ABC，A為滾支撐，B為鉸接，C為固定端，楊
氏模數 E = 200 GPa。斷面為倒 T形，其尺寸如圖四(ii)所示（單位為 mm）。
試求：
A及C端之反力及反力矩。（5分）
B處之撓度。（5分）
梁之剪力及彎矩分布圖。（10分）
斷面形心位置以及對中性軸之慣性矩 I。（10分）
若L= 1 m，q= 10 kN/m 試求在固定端斷面處之最大彎曲壓應力及最
大彎曲拉應力。（10分）
圖四
B
C
段
之斷面
A
B
段
之斷面