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年特種考試地方政府公務人 員及
離 島 地 區 公 務 人 員 考 試 試 題
考 試 別：地方政府公務人員考試
等 別：三等考試
類 科：機械工程
科 目：流體力學與工程力學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
3
4650
頁次：
4
－
1
一、密度為
、比重為 3
9.81kN/m
之流體以平均速度 0
U流入一截面為圓
形的Y型短管，其幾何配置與尺寸標註於下方的側視圖（圖一），經過分
叉口後以相同的平均流速 1
U與2
U離開上下兩分叉管；入口與兩出口截面
上的壓力各為 0
p、1
p與2
p。若過程中無外界作功、也無熱交換，在假設
摩擦損失與重力位能可忽略的狀況下，可利用伯努力（Bernoulli）定理
推論出 1 2
p p。
試求 0
U。（3分）
若進一步化簡設 1 2 0p p ，計算需花多少力維持Y型管的水平與垂
直位置？（計算時請四捨五入到小數第三位）（17 分）
二、今考慮另一個長型Y流道內之穩定流動，其幾何配置與尺寸之側視圖如
圖二所示，三段圓型管道雖內徑不同，但內壁之平均表面粗糙度均為
3
10 m
。密度為
、比重為 3
9.81kN/m
、黏滯係數為 3
10 Pa s
之流體以平均速度 01m/sU由左方水平管流入，流體經過Y型分叉後由
上下兩等長分管排出至大氣壓力，兩出口截面上的壓力各為 1
p與2
p，而
平均流速則各為 1
U與2
U，兩者不一定相同。
（
圖
一
）
c
m
cm/s
cm/s
c
m
c
m
代號：
34650
頁次：
4
－
2
流道上側裝設的三根靜壓管顯示內部液體高度由上游到下游遞減
( )
A B C
H H H ，代表此穩態管內流存有壓力損失 loss
P，而此物理量在
長直管中隨流況的變化，可由下方圖三 Moody Diagram 統一描述。請回
答下述各問題。
試問第一段水平管內為層流或紊流？（3分）
列出所有造成 C B
H H的原因。（3分）
從Moody diamgram 可知 Friction factor f的定義，其中 U為特徵平均
流速。針對水平段兩靜壓管間的流體，以控制體積的分析概念來闡述
f的物理意義。（9分）
（圖三）
（圖二）
c
m
c
m
c
m
代號：
34650
頁次：
4
－
3
三、如圖四所示，如果 A處的靜摩擦係數為 0.4
s
，B處的套環是光滑的，
因此它只對管子施加水平力，試決定最小距離x，使支架能夠支撐任何
質量的圓柱體而不打滑。忽略支架的重量。（20 分）
四、如圖五所示，使用三個相同的圓柱體作為滾輪將一重型板條箱移動一小
段距離。已知在所示的瞬間，板條箱的速度為200 mm/s，加速度為
2
400 mm/s ，均指向右側，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
中心圓柱體的角加速度。
中心圓柱體上 A點的角加速度。
（
圖四
）
（
圖
五
）
代號：
34650
頁次：
4
－
4
五、如圖六所示，
A
點的應變為
6
140(10 )
x
ε
，
6
180(10 )
y
ε
，以及
6
125(10 )
xy
。請利用繪製莫耳圓（Mohr’s circle）的方法，試求
A
點：
在
-
x y
平面中的主應變。（10 分）
在
-
x y
平面中的最大剪切應變。（10 分）
絕對最大剪切應變。（5分）
註：採非指定方法求解者，不予計分。
（
圖
六
）