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109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
流體力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
34660
頁次：
2
－
1
一、有一個二維不可壓縮流場，其速度勢能（velocity potential）函數為
3 2
5
5
3
x xy
，試問：
此流場在 x方向之速度 u(x,y)及y方向速度 v(x,y)為何？（5分）
此流場是否符合質量守恆定律？（5分）
求此流場之流線函數（stream function）ψ(x,y)？（15分）
二、有一汽油（密度 ρ=680 kg/m3,動力黏度 μ=10-3 kg/m- s）流經一個具多孔
性壁面（porous wall）之水平圓管，其內徑為5 cm，長度為1 m。汽油進
口速度為12 m/s，壓力為120 kPa，如下圖所示。由於壁面具多孔性，汽
油會延著圓管徑向之方向吸出（suction），造成汽油出口速度降為10 m/s。
若流場為無摩擦，試計算汽油之出口壓力（kPa）？（20分）
若已知汽油在軸向之單位長度摩擦損失為10 kPa/m，試計算汽油之出
口壓力（kPa）？（5分）
三、試述說明何謂紊流之閉合問題（turbulence closure problem）？（5分）
有一個紊流之外流場，流體之自由流（freestream）速度為 U，流經一個
鈍型物體。若假設壁面剪應力（
τ
w）為：⑴流體密度 ρ⑵自由流速度 U
⑶邊界層厚度 δ⑷紊流擾動速度 u′及⑸壓力梯度 dP/dx 之函數。試以
ρ、U及δ為重複變數，藉由因次分析與柏金漢 π定理，詳細推導出
τ
w
與U, u′, ρ, δ 及dP/dx 的無因次關係式。（20分）
代號：
34660
頁次：
2
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四、有一液體其密度 ρ為948 kg/m3。為量測其動力黏度 μ(kg/m-s)，將其倒入
一個大容器內，流體深度為12 cm，容器垂直下方連接一條內徑2 mm，
長度30 cm 之圓管，如下圖所示。若測得之流體之體積流率為1.9 cm3/s，
利用流體一維能量方程式，估算此流體之動力黏度 μ(kg/m-s)？（20分）
此流體之流場為層流或紊流？（5分）
註：1.流體在管內流動之達西摩擦因子f可由下式計算（其中Re 為雷諾數）：
層流：f= 64/Re, 紊流：f= 0.316/Re0.25,
2.重力加速度 g = 9.81 m2/s