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100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 水利工程、環境工程、機械工程
科 目： 流體力學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
33260
33360
33860
一、如圖一，一個大水桶的水經過一個方型截面彎管連出去，截面為 1m × 1m，彎管前
後段各有 1m的直管段，中間是一段四分之一圓的彎管，管最後的出口由一塊木塊
擋住，但是木塊中央有一個直徑為
π
2公分的孔，因此會有水柱衝出。假設木塊上
的力量夠大，可以讓木塊留在原地，也因為孔很小，因此彎管內水可以視為靜止。
重力加速度為 10m/s2，請問：
F至少需要多大，板 CD 才會不動？（15 分）
整個彎管管壁ABCD的總受力為多少，請給合力的大小與方向。（水的密度為
1g/cm3）（10 分）
圖一
4m
1m
1m
1m
1m
1m
A
B
CD
F
二、一個兩層液體系統如圖二，兩層液體的厚度、密度、動黏滯係數分別為 111
,,h
ρ
μ
和
222
,,h
ρ
μ
111
uaby=+ 222
uaby
，上層密度較小。這系統上下各為一平板。現在頂部的平板以速度 U=1m/s
向右緩緩拉動，系統仍然為穩流狀態。頂部平板會因為黏滯性帶動上層液體，上層
液體被帶動後也會帶動下層液體。假設流動過程中，兩層液體仍然保持不混合，且
厚度不變。只要兩層液體厚度不大，兩層的流速剖面都會是線性的，也就是上層可
以用 表示，而下層可以用
=
+表示。
12
aa
=
及11 2 2
bb
μ
μ
=
。（5分）
在交界處，流速與剪力都是連續的，請證明
請再用上下板的流速算出 。（5分）
11
,ab
請計算上下板的剪力大小。（表示式中不可以有 等符號）（5分）
1212
,,,aabb
請計算兩層的垂直流速和兩層的 vorticity。（5分）
u2
u1
U
x
h
h
y
圖二
100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 水利工程、環境工程、機械工程
科 目： 流體力學
全一張
（
背面
）
33260
33360
33860
三、如圖三，若自由液面高程當零，管CD高程為 5m，管AB和管EF高程都是負 10m，所
有管子都是邊長為 0.4m的方管。管子長度為AB=5m，BC=DE=15m，CD=5m，
EF=15m。水的密度為 1g/cm3，水的蒸氣壓力為 2300 N/m2，大氣壓力等於 10m水深
。回答以下兩種情況的問題：
若把管子中的流況視為無黏性的流體，
出口 F的流速為多少？（10 分）
解釋何謂穴蝕，D點會有穴蝕嗎？（5分）
若管子中的流況為有黏性且有能量損失的流體，且在B、C、D、E四個轉彎口有
次要損失，次要損失係數為 0.5，在A和F點有出入口損失，次要損失係數為 1.0。管
子的粗糙度為 0.002m，水的動黏滯係數為 10-3Ns/m2。
出口 F的流速為多少？（20 分）
D點會有穴蝕嗎？（5分） CD
AB
EF
10m
5m
5m 5m 15m
圖三
圖四為無座標的 Moody Diagram 主要損失圖，請自行利用。
圖四
四、一矩形渠道，渠道寬為 b，水深為 y。
再給定流量 Q，曼寧 n，渠底坡度 S的條件下，請證明均勻流之最佳水力斷面
（best hydraulic cross section）為 b/y=2。（10 分）
現在渠寬 b=2m，在最佳水力斷面條件下，渠道中流量為多少（n=0.01，S=0.01）？
（5分）