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112 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
環境工程
科 目
：
流體力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33360
頁次：
3
－
1
一、已知一污水處理廠的污水在兩片間距為 h的水平置放平行固定薄板間流
動，平行固定薄板間的污水流速分布函數為 max
( ) 4 1
y y
V y V
h h
，其
中y為平行薄板間任何一點到下面薄板的垂直距離，
max
V
為此兩固定間
流動流體最大速度（發生在
y 0.5 h
處），假設污水的動力黏滯係數
（Dynamic viscosity）為
μ
，試推導兩片平行薄板與污水接觸面（假設兩
片薄板各別寬度均為 W）的每單位長度受污水作用的阻力（Drag force）
大小。（15 分）
（註：流動流體剪應力（
τ
）公式τ μ
dV
dy
）
二、一座廠房為節省能源，擬設計一套取水系統，將固定水面高度的蓄水池
內的水，送到比固定水面高出 1公分的機台上使用，倘若水的溫度維持
在20℃，水的密度（
ρ
）假設為 1000 公斤/立方公尺，此時的水的表面
張力（
σ
）若為 0.073 牛頓/公尺，倘若用玻璃管做為此取水系統時，且
水與玻璃管間的接觸角（Contact angle,
θ
）為 15 度時，請問此玻璃管的
內徑（d）應為多少公分？（15 分）
（註：玻璃管內水毛細張力公式σ
2cos
pghr
，r為玻璃管半徑，h為玻璃管
內的水上升高度）
代號：
33360
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2
三、已知一座滯洪池的防洪閘門設計如圖所示，其中水深為 h，閘門設計成
倒L形，其中 L形轉直角處（如圖中的 A點）為一個可做 360°旋轉的
鉸鏈（Hinge）。而 L形兩邊中，長邊長度 H，短邊長度 d，寬為 W。為
了要達到滯洪效果，採用重力排洪，換言之，當滯洪池內蓄洪水深在小
於h時，滯洪池是關閉，也就是在短邊盡頭寬 W的正中央（即
W
2
處）
處，施一個固定集中力（大小為 F），以抵抗水門後方滯洪水量產生的推
力，同時，在長邊靠滯洪池底部有一個檔板，用以阻擋閘門向滯洪池內
側移動。試以靜水壓力概念寫出閘門要打開當下，固定集中力 F表示成
參數 W、d、h及H的函數。若今滯洪水深 h為3.6 公尺，閘門長邊 H為
4.5 公尺、短邊 d為2.7 公尺、寬 W為2公尺，水的密度
為1000 公斤
/立方公尺，計算固定集中力 F大小。（25 分）
（註：作用在單位寬垂直平板上的水平作用力大小為 2
H1
F h W
2
g）
h
H
dF
B
A
代號：
33360
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四、已 知 一 座 火 力 電 廠 的 煙 囪 排 放 煙 的 流 速 場 ， 可 以 表 示 成
( , ) (4.5 0.9 ) ( 1.8 0.9 )
v u v x i y j
，其中
u
，
v
分別為流速場在 x-及
y-方向的流速分量，假設此流速場為穩態，不可壓縮的二維流速場，
求解此流速場的流線函數，並請定出通過座標原點處的流線函數值。
（20 分）
（註：穩態不可壓縮流況下，流速分量間存在關係為
u v
dx dy
）
五、已知一座機械工廠的機械操作靠油壓系統啟閉，其油壓管線及油品參數
分別為水平油壓管線長度（L）為 33 公尺，管內徑（D）為 28 公分，
油品的密度（
）為 894 公斤/立方公尺，及油品的黏滯係數（
）2.33
公斤/（公尺·秒），且管線內油品流動速度大小為 0.5 公尺/秒。假設忽略
管線入口影響的能量損失，試求此系統下，需要克服管線壓力損失及維
持管線內油品流動流況不變下的馬達操作功率。（25 分）
（註：下列公式提供計算時使用，雷諾數 e
VD
R
，管路內流體以層流情
況下的摩擦係數
64
e
f
R
，管路內流體流動壓力損失
2
2
L
L V
P f
D
，
操作功率 pump
W P
，其中∀
為管路內的體積流率）（假設油壓管的
表面粗糙度
ε
0
）