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112 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
四
等考試
類 科
：
環境工程
科 目
：
流體力學概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
42960
頁次：
2
－
1
一、已知一半導體工廠，其清洗晶片的超純水供水系統的水管內徑為 R，管
內水的流速分布函數為
1
n
max
n
r
V r V
R
，其中 r為管內任意一點到管
的中心軸線垂直距離（即徑向距離），假設超純水的動力黏滯係數
（dynamic viscosity）為
μ
，試推導超純水供水系統中每單位長度水管中水
流作用在管壁上的阻力（Drag force）大小。（20 分）
（註：流動流體剪應力（
τ
）公式τ μ
dV
dr
）
二、一座節能工廠，擬設計一套以兩片平行垂直置於水槽中玻璃片，將水槽
中固定水面高的水，送到比固定水面高出 1公分的機台上使用，若此時
水的溫度為 20℃、密度（
）為 1000 公斤/立方公尺，且水的表面張力
（σ）為 0.073 牛頓/公尺，倘若水與玻璃片間的接觸角（Contact angle,
θ
）
為15 度時，請問此兩平行玻璃片的間距為何？（20 分）
（註：平行玻璃片內水的表面張力公式
hd
σ
2cos
θ
g
，其中 d為兩平板間距，
h為平行玻璃片間水的上升高度）
代號：
42960
頁次：
2
－
2
三、一科技廠為了資源循環再利用，擬將兩種液體中的上層液，透過圓柱桶
旋轉方式將上層液分離出來回收再利用。如圖所示，桶高ℎ及半徑為 R，
其中上層液密度（
u
）小於下層的液體密度（
l
），且靜止時的下層液高
為
0
l
h
，上層液在下層液上方厚度為
u
h
，今將圓柱桶繞中心軸旋轉，請寫
出將上層液完全從旋轉圓柱桶中心分離出來的旋轉角速率 W。所以，若
0.6 m
t
h
，
R 0.3 m
，0
0.4 m
l
h，
0.1m
u
h
，
3
1.25 kg/m
l
，
3
0.62 kg/m
u
，求此時圓柱桶中的旋轉角速率 W。（30 分）
（註：其中 0
2
t
l
h
h
且0
t l u
h h h
；當旋轉達穩態時，單一液體中心軸線的
液面高度
2 2
0
W R
4
l l
h h
g
）
四、在污水處理廠中，廢污水的流動速度非常慢（此時雷諾數遠小於 1），此
種流況又稱慢速流（Creeping flows），若今天在廢污水中有很多極細小
的微生物體受此慢速流流況下，今欲分析微生物體所受水流的阻力大
小，在分析後發現阻力大小是流速 V，微生物個體特徵長度 L，及廢污
水的黏滯係數μ等的函數。請以因次分析（Dimensional analysis）方法，
分析此阻力（
D
F
）與 V、L及
μ
的關係。（30 分）
h
u
圓桶的中心軸
下層液
l
hl
0
ht
R
上層液
u
z
r