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不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
一、如圖一所示之摩擦棘輪扳手用於將圓盤帶動產生逆時針轉動,浮動桿 AB 與圓盤接
觸於=20°處,若要轉動圓盤繞 O之軸承轉動,所需之施力為 P=150 N,試求:
B點不產生打滑所需之最小靜摩擦係數為多少?(10 分)
A點轉動銷所受之反力大小。(10 分)
圖一
二、如圖二所示,一 2 kg 質量塊置放於一水平桿件上,初始時系統為靜止,隨後桿件以
固定之角加速度 1 rad/s2繞O點在垂直面上轉動,假設桿件在往上旋轉至 30°時,
質量塊開始在桿件上滑移,重力加速度為 9.81 m/s2,試求桿件與質量塊間之摩擦係
數為多少、質量塊之滑移為往 O點方向或遠離 O點方向?(20 分)
圖二
三、如圖三所示之倒單擺(inverted pendulum)由 10 lb 之球及 4 lb 之桿件所構成,若此倒
單擺由
=90°之位置靜止釋放,轉動撞擊地面之恢復係數(coefficient of restitution)為
e=0.8,試求反彈後此倒單擺可上升之最大角度
。重力加速度為 g=32.2 ft/s2。(20 分)
圖三

四、如圖四所示之鋼軸(剪力模數 G=80 GPa)傳動結構,由兩只直徑分別為 300 mm 及
200 mm 之齒輪 B、C連動,已知扭矩 T=400 N.m,d1= 40 mm,d2= 30 mm,且假
設軸承處無摩擦,A點處為固定,試求:
D點處之扭轉變形角度。(10 分)
10 分)
圖四
五、如圖五所示之結構承受均佈負載 w=6 kN/m,假設結構鋼材之楊氏係數 E=200 GPa、
降伏強度 Sy=360 MPa,其中桿件 AB 在x-x 軸之挫曲(buckling)邊界為兩端銷
接(pinned),在 y-y 軸方向則為兩端固定(fixed),試求此結構在抵抗 AB 桿件挫
曲之安全係數。(20 分)
圖五