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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33130 全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 土木工程
科目： 靜力學與材料力學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、圖一之結構由長度 m
L
2=之剛性桿件AC及BC所組成，在C點連接一彈簧。在 °= 0
α
時，彈簧未伸長或縮短；當施加外力 k
N
P
10=於B點時，結構之變形如圖一所示。
設彈簧之彈力常數為 mk
N
k/20=。以能量法（Energy Method）求平衡時之角度
α
，
並判斷平衡時是為穩定平衡、不穩定平衡或隨遇平衡。（25 分）
••
•
•
αα
20 /kkNm=
2Lm=2Lm=
10
P
kN=
剛體
A
B
C
圖一
二、托架 ABCD 是由垂直桿 AB（m
L
2=）、平行於 x軸之 BC 桿（ ma 2.1=）及平行於
z軸之 CD 桿（ mb 8.0=）所組成，如圖二所示。外力 k
N
P
15=作用於 D點指向 G點；
力矩 mkNM ⋅= 2
0作用於 D點指向 F點。求在 A點截面上的軸力大小、剪力大小、
彎矩大小及扭矩大小。（25 分）
圖二
x
y
z
E
F
G
H
a
a
b
a
b
B
L
M0
C
A
D
P
剛體
105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33130 全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 土木工程
科目： 靜力學與材料力學
三、圖三中，桿件 AB 及AC 為截面積 2
36 mmA =之等截面圓形桿件，其應力~應變關係
為：
0.030for
2001 000,104 ≤≤
+
=
ε
ε
ε
σ
（
σ
的單位為 MPa）
若桿件 AB 及AC 之允許拉應力或壓應力均為 0.2%偏距降伏應力（offset yield stress），
求允許載重 Pallow。（25 分）
A
B
C
1m1m
2m
PP
3m
圖三
四、圖四(a)之簡支梁 AB，承受相連兩輪之載重，此載重可移到任何位置（即圖四(a)中的
ξ
為任意值）。梁 AB 之截面如圖四(b)所示。設 k
N
P
2=，m
L
10=，md 5.1=。求此
移動載重造成梁內之最大拉應力，及其所在位置。（25 分）
L
3
P
P
A
B
ξ
y
x
1
c
2
c
z
y
300bmm=
80hmm=
12tmm=
12tmm=
圖四(a) 圖四(b)