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101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 土木工程
科 目： 靜力學與材料力學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本試題之相關公式、物理常數、符號意義及設計參數未提及時，請自行合理推斷與假設。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
33330
圖一
P
h
5 @ b=5b
一、設有如圖一所示之桁架。這是一個穩定的桁架嗎？如為不穩定，請說明它不穩定的
原因；如為穩定桁架，請按照所示載重解此桁架，求各反力及各桿內力，在試卷上
重繪此桁架，將反力及各桿內力寫在對應支承點及桿件旁。（20 分）
二、設有一如圖二所示之斷面為 b×2b之長方形均勻斷面短柱 AB，A點為固定端，B點
為自由端。B點承受 BA 方向之軸向力 P。試以 P力之偏心現象以數學式討論 A端
斷面中承受拉應力的可能性。（設 AB 柱適合「平面保持平面」之假設。）（20 分）
b
2b
L=5b
x
y
P
A
B
圖二
101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 土木工程
科 目： 靜力學與材料力學
全一張
（
背面
）
33330
y
L L
R
P
A B Cz
b
b
b
b
b
yy
x x
AB 段
斷面
BC 段
斷面
圖三
三、設有一如圖三所示之非均勻斷面梁ABC，全梁之材料特性一致（彈性模數E為常數）。
試求P與R之關係，R=f(P)，使C點之垂直變位為零（δc=0）。（20 分）
四、設有一如圖四所示長度L，斷面a×a之懸臂梁。因某原因造成上、下緣有
△T(△T=T2–T1)之溫差，且該溫差在上、下緣間為一次線性之變化。設材料之熱膨脹
係數為α，試求由此溫差造成自由端B點之轉角θB及變位δB。（20 分）
A
T1
T2 B
L
a
a
圖四
五、設有一半徑為 r之薄壁半圓形斷面，試求此斷面剪力中心的位置。（20 分）