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103年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：
33430
全一張
（正面）
等 別：
三等考試
類 科：
土木工程
科 目：
靜力學與材料力學
考試時間：
2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖所示，兩端均固定之桿件 abc，桿件由同一種材料組成，其彈性模數（Elastic
modulus）為 E，桿件 abc 是由二段組成，ab 段之長度為 L，斷面積為 A，bc 段之長
度為 L，斷面積為 2A，已知桿件 abc 單位體積自重是 γ，今考慮自重的效應，試求：
a端及 c端之反力。（15 分）
桿件中點 b之位移。（10 分）
a
b
L
L
c
二、如圖所示之梁，梁長 2L，梁上 be 段受均佈載重 q作用，梁之 a端則受彎矩 M0作
用，今已知在均佈載重 q及彎矩 M0作用下，梁跨度中央 c處之曲率（curvature）為
零，試求出彎矩 M0的大小（彎矩 M0請以均佈載重 q及L表示），並繪出此梁之剪
力圖及彎矩圖。（25 分）
a
2
L
q
2
L
2
L
2
L
b
c
0
M
d
e
L
L
a
b
c
L
─
2
L
─
2
L
─
2
L
─
2
q
e
c
b
d
a
103年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：
33430
全一張
（背面）
等 別：
三等考試
類 科：
土木工程
科 目：
靜力學與材料力學
三、如圖所示之懸臂梁，全長斷面均為直徑 d之實心圓形斷面，此梁自由端承受扭力 T
及彎矩 My與Mz作用，已知彎矩
2
T
My
而彎矩
2
3T
Mz
，在扭力 T及彎矩 My與
Mz作用下，求懸臂梁之最大主應力（最大主應力請以扭力 T及直徑 d表示）。
（25 分）
T
y
y
M
z
x
z
M
四、如圖所示，梁 AB 為懸臂梁，梁長為 L，梁之撓曲剛度為 EI，梁承受均佈載重 q作
用，自由端 B下方 δ處有一滾支撐。
考慮自由端 B下方 δ處，無滾支撐條件下，試求自由端 B處之變位及自由端 B處
之傾斜角。（15 分）
載重 q作用下，已知自由端 B已接觸到滾支撐，且梁變位曲線在自由端 B之傾斜
角維持水平，試求均佈載重 q大小（均佈載重 q請以 L , EI 及δ表示）。（10 分）
B
A
q
L