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104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33230 全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 土木工程
科目： 靜力學與材料力學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、水平天花板上，有三定點 A、B、C，由這三定點各有一根繩索，連接在空間中 D點，
而ABCD 構成一正四面體，正四面體代表每個面都是正三角形。在 D點懸掛一垂直
重物，其重力大小為 10 kN，請問每根繩索所受到的張力為多少？（25 分）
二、有一垂直的實心均質圓桿，如下圖所示，其直徑為 d=10cm，圓桿的長度 L=1m，
圓桿的下緣 B點受到 P=1N力作用，並且在圓桿兩端受到扭矩 T=10N-m作用，圓
桿的密度已知為 2 kg/m3。
若末端 B點為 x軸原點，並且正 x軸向上（與重力方向相反），請問沿著 x座標，
斷面上的軸向應力（axial stress）xx
σ
與x的函數關係為何？（10 分）
請問在垂直於圓桿形心軸之平面上，因扭矩所造成的最大剪應力 max
τ
為多少？
（5分）
在整根圓桿上，材料所受到的最大主應力（principal stress）為多少？（10 分）
三、關於熱膨脹所造成的應變與應力，請回答下列問題：
當物體之溫度由參考溫度提高，若物體並不受到任何束限，可以自由膨脹，此時
根據應變的定義，可以將膨脹量除以原長得到熱應變。請問這時候物體是否承受
應力？若有應力，大小如何表達？（10 分）
物體因為溫度變化所產生的應變是軸向應變？還是剪應變？（5分）
假設有一物體原來長度為 L，受到溫度提升自由膨脹的變形量為δΤ
，但是物體無法
任意膨脹，可容許的膨脹量為δ（其中δ<δ
Τ），物體的彈性模數為 E，斷面積為 A，
請問斷面上的應力為多少？（10 分）
T=10 N-m
x
P
1N
T=10 N-m
L
=1 m
A
B
104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33230 全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 土木工程
科目： 靜力學與材料力學
四、如下圖所示，有一桁架系統（truss），在 A處為鉸支承（hinge support），在 B處為滾
支承（roller support）。請回答下列問題：
所謂的桁架系統，所有外力必須作用在何處？（5分）
請問 BE 構件是否為零力構件？若為零力構件，請解釋。（5分）
請挑出所有的零力構件。（5分）
請計算出桁架系統中的每一非零力構件所受到的力為多少？（10 分）
P=10 N
a a a
a
a
A BCD
E F
G