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年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：三等考試
類 科：土木工程
科 目：靜力學與材料力學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33230
頁次：
2
－
1
一、如圖 1所示之二分之一圓弧形桿件，O點為圓心，半徑
4 m
R
=
，a點及
c點為鉸支承，b點為鉸接，角度
45
θ
= °
，載重
10 kN
P
=
、
10 kN
F
=
。
分別求 a、c點鉸支承反力的水平與垂直分量，及桿件在
e
點的彎矩、剪
力與軸力。（25 分）
a
P
F
b
c
e
R
θ
x
y
o
圖1
二、如圖 2所示構架，桿 ab、桿 bc 及桿 cd 為剛性桿件，
a
點及
d
點為鉸支
承，
b
點及
c
點為鉸接，彈簧係數
125 kN m
k
=
，長度
2 m
=
、
3 m
h
=
。
求臨界挫屈負載
cr
P
。（25 分）
a
d
h
h
c
b
k
P
圖2
代號：
33230
頁次：
2
－
2
三、如圖 3所示工型斷面之直樑，材料之彈性模數
240 GPa
E
=
。當工型斷面
承受
24 kN m
z
M
= ⋅
彎矩及
12.5 kN
y
V
=
剪力作用，求此時樑中性軸曲率
半徑、a點正向應力
x
σ
及b點剪應力
xy
τ
。（25 分）
20 mm
20 mm
20 mm
300 mm
200 mm
60 mm
a
b
y
z
圖3
四、某點平面應力狀態如圖 4所示，求其主應力、最大剪應力，及當
60
θ
= °
作用在 AB 斜面的應力分量
'
x
σ
與
' '
x y
τ
。（25 分）
90 MPa
80 MPa
30 MPa
X
Y
θ
'
x
'
y
80 MPa
30 MPa
90 MPa
A
B
圖4