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109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
土木工程
科 目
：
靜力學與材料力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33130
頁次：
2
－
1
一、圖一中，木箱及輪子的質量分別為80 kg及30 kg。設木箱與地面的最大
靜摩擦係數為 0.25
sc
，輪子與地面的最大靜摩擦係數為 0.5
sA
，求
產生臨界運動之最小力P？又，設木箱與地面的最大靜摩擦係數 sc
還
是0.25，若臨界運動時，欲使木箱及輪子皆為滑動，則輪子與地面的最
大靜摩擦係數為 sA
？（25分）
圖一
二、圖二(a)所示之實心圓桿 AB，其長 400 mmL，直徑 16 mmd。圓桿 AB
受到拉力 60 kNP作用，若實心圓桿 AB 之應力應變關係為：
124000
0 0.03 ( MPa)
1 300
當 的單位為
若圓桿 AB 之楊氏模數 124 GPaE，求0.2%偏差降伏應力（offset yield
stress）y
（參考示意圖二(b)）；當拉力 60 kNP作用時，圓桿 AB 之伸
長量
？又，卸載後，圓桿 AB 之永久伸長量 P
？（25分）
圖二(a) 示意圖二(b)
0
.2%
E
E
1
1
y
y
0
代號：
331
3
0
頁次：
2
－
2
三、圖三(a)所示之薄壁管 AB 受扭矩
T
作用，薄壁管 AB 的長
0.5 m
L
，其
截面為厚度
5 mm
t
，半徑
50 mm
r
之薄壁圓管，如圖三(b)所示。已知
薄壁圓管 AB 之剪應力
60 MPa
，剪力模數
30 GPa
G
，求：扭矩
T
及
B點之扭轉角
B
（單位以度表之）。又，若薄壁圓管的底座（截面 A）是
用6根直徑為
b
d
之錨釘拴緊，錨釘的位置距截面圓心為 0
70 mm
r
處，如
圖三(c)所示，若毎根錨釘之允許剪應力
( ) 48 MPa
b allow
，求每根錨釘之
最小直徑
b
d
。（25分）
圖三(a) 圖三(b) 圖三(c)
四、圖四之梁 AB 及梁 BCD 於B點用鉸接連接，於 CD 段受到均布載重作
用，梁 AB 及梁 BCD 之撓曲剛度皆為
EI
，求 B點的撓度
B
、C點旋轉
角
C
、D點撓度
D
及D點旋轉角
D
。（請標示方向）（25分）
圖四
F
b