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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38550
類 科： 工業工程
科 目： 工程統計學與品質管制
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
作答時請參考 F分配的臨界值表。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、製程能力指標（Cpk）的大小受到那些因素影響？（10 分）當品質好的廠商製程能
力指標（Cpk）比當品質差的廠商製程能力指標差時，如何解釋？（10 分）
二、六個標準差（六個σ）管理風行中，到底如何決定一個流程是幾個σ的流程？（10 分）
幾個σ的流程與該流程的製程能力指標（Cpk）有何關係？（10 分）
三、兩條不同的生產線，通常我們會作甚麼比較？（10 分）下列資料來自兩條不同的生
產線，我們可以得到甚麼推論？（10 分）
1 2 3 4 5
平均 標準差
第一條 45.20 45.63 45.12 45.88 45.54 45.47 0.31
第二條 45.50 45.12 45.65 45.37 45.21 45.37 0.21
四、下列是溫度與耗能的迴歸數據：
耗能（y） 12.4 11.7 12.4 10.8 9.4 9.5 8.0 7.5
溫度（x） -2.2 -2.2 0.3 3.9 7.7 14.3 14.5 16.9
其x和y的平均分別為 6.65 和10.21 ，樣本變異（s2）分別為 61.55=(7.85)2和
3.65=(1.91)2，共變異為-12.44。
溫度解釋了多少耗能的變化（R2）？（10 分）
建立變異數分析（ANOVA）表。（15 分）
五、估計一條不良率低於 30%的生產線的不良率p時，若要求準確度VA R ( p 的估計)≦(0.04)2，需
要多少樣本？（α=0.05，Z0.025=-1.96）（15 分）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38550
類 科： 工業工程
科 目： 工程統計學與品質管制
全一張
（
背面
）
F分配的臨界值表
(
)
Ff
α
F
0