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100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38050
類 科： 工業工程
科 目： 工程統計學與品質管制
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
作答時請參考附表一、附表二。
（請接第二頁）
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一、
有一工程的瑕疵以缺點數（c）管制圖做管制。若依據過去的資料，其平均缺點
數為 7.0，請計算此缺點數（c）管制圖之三倍標準差管制界限。（10 分）
若此工程的平均瑕疵為 8.70，請問有多少機率此瑕疵數會被偵測到（請以常態機
率求其值，並請考量間斷數據轉換連續數據的修正）？（15 分）
二、有一穩定製程其規格界限為 105±7，樣本數 n=9 之平均值管制圖被用來管制此製程，
其上、下管制界限分別為 106.5、100.5。請求出此製程之 Cp 與Cpk 值。（20 分）
三、某機構其管轄之各單位人數 x與年度使用經費 y（萬元）如下：
單位人數x 8 10 13 7 8 10 6 11 12 9
使用經費y 82 90 112 81 72 82 65 103 105 80
求x、y的相關係數。（10 分）
若使用經費y與單位人數x為簡單線性迴歸模型：yi = β0 + β1xi + εi，請以最小平方
法估計β0、β1之值。（10 分）
請以 5%之顯著水準檢定此迴歸模型是否合適。（15 分）
四、某製程改善人員在製程改善前、後分別抽樣收集了各 200 個產品。若改善前、後之
良品率分別為 94%與98%，請問在 α=0.05 下，此改善措施是否有效？（20 分）
100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38050
類 科： 工業工程
科 目： 工程統計學與品質管制
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0 z Z
附表一 標準常態累加機率值表
P(0 < Z < z) =α α
100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38050
類 科： 工業工程
科 目： 工程統計學與品質管制
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第
三
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附表二 F分配臨界值表
P(F > Fα) =αα
0 Fu