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112年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
工業工程
科 目
：
工程統計學與品質管制
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
3715
0
頁次：
1
－
1
一、x與y具有聯合密度函數，f(x,y) = cxy，0≤x≤1；0≤y≤1，求x、y兩隨
機變數之條件機率f(x|y)與f(y|x)。請論述x與y是否為獨立？證明之。
（25分）
二、某人擬採購一臺中古電腦，市場上的中古電腦大約有30%性能有瑕疵，今
聘請一位專家協助選擇。該專家依其過去的紀錄顯示，對於有瑕疵的電
腦，80%無法逃過其驗出；對於性能原本良好的電腦，僅有10%的機會判
斷錯誤。請計算在下列三類情況下，購買到一部有瑕疵電腦之機率？⑴聘
請專家以前、⑵如果專家宣稱該部電腦有瑕疵、⑶如果專家宣稱該部電腦
性能沒有瑕疵。（25分）
三、有一手機組裝線，其組裝精度之規格上界為76.12單位，規格下界為56.33
單位，母體標準差為1.86。請計算製程能力指標，並依據其管制圖（圖
形示意如下），合併判斷組裝精度是否在管制狀態下？並提出對此手機組
裝線的綜合判斷與建議。（25分） U CL
CL
LCL
四、一家公司生產一種特定的螺絲產品，規格要求螺絲的直徑在3.95毫米至4.05
毫米之間。該公司收集一組螺絲的直徑測量數據，以下是螺絲直徑（毫米）
測量數據：3.98、4.01、3.99、3.97、4.02、4.00、3.98、3.96、4.03、4.01
請根據以上數據，估計其製程能力。請問公司生產此螺絲產品是否足夠滿
足客戶要求？（25分）