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107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38950 全三頁
第一頁
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
一、若一單次檢驗為 n=10，Ac=1，若允收品質水準（AQL）為 0.02 及拒收品質水準（LTPD）
為0.12 時，請問此抽樣計畫的消費者風險與生產者風險各是多少？（10 分）
二、改良場以田口方法尋求新品種作物種植之最佳條件，有 A、B兩個控制因子，各有兩
水準，實驗配置及收成數據（公斤）如下表，目標是收成愈多越好，請求出雜訊比、
因子反應表、最佳條件及其雜訊比估計值。（20 分）
實驗編號 A B
A×B 收成數據
1 1 1 1 315.2 308.4 314.5 321.6
2 1 2 2 325.2 331.4 326.4 332.4
3 2 1 2 314.6 306.3 297.5 314.2
4 2 2 1 256.4 276.4 282.5 262.4
三、消防器材公司隨機選取 200 個產品經加速壽命實驗，結果有 38 個故障。公司積極地進
行改善，改善後號稱已能至少減少故障率 5%。為了驗證該公司之宣揚是否正確，同樣
的隨機選取 250 個改善後之產品經加速壽命實驗，結果有 30 個故障，請以α＝0.05 之
下進行檢定。（12 分）
四、若以平均值管制圖來管制某一產品重量。假設此時製程處於穩定狀態，若樣本數
n=4，經抽樣求得平均值管制圖之三倍標準差上、下管制界限分別為 202.0 g、196.0 g。
請求出此時製程之平均值及標準差。（8分）
設產品重量呈常態分配，若上、下規格界限為 200 ± 5 g，請求出該產品長度的不良率。
（10 分）
若製程平均值突然移至 198 g，標準差增加 30%，請問此時之樣本平均值未能符合
管制界限之機率為何？（12 分）
五、改良場欲了解肥料與灌溉對作物之影響，特別選取了 A、B兩種肥料及甲、乙兩種灌
溉方式做實驗，各種實驗組合在四塊土地收成數據（公斤）如下表。假設實驗資料
符合變異數分析的各項假設，請列出假說檢定、變異數分析表，並以α=0.05 檢定不
同的肥料或灌溉方式的作物收成是否有差異以及是否有交互作用。（28 分）
肥料 收成數據
灌溉方式甲 灌溉方式乙
A 315.2 308.4 325.2 331.4
314.5 321.6 326.4 332.4
B 314.6 306.3 297.5 314.2
282.5 262.4 256.4 276.4
（請接第二頁）
107年公務人員高等考試三級考試試題
代號：38950
全三頁
第二頁
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
表一：標準常態累加機率值表
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全三頁
第三頁
類科： 工業工程
科目： 工程統計學與品質管制
（請接背面）
表二：F分配臨界值表