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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
工業工程
科 目
：
工程統計學與品質管制
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
37450
頁次：
1
－
1
一、在某次考試中，學生 A的統計科目成績為 63 分，微積分科目成績為 85
分。而統計科目全班 50 人的平均分數為 51 分，標準差 9分；微積分科
目全班 50 人的平均分數為 72 分，標準差為 11 分，兩科目考試的考生
為同一群人，請問同學 A在那一科表現較好？其原因為何？（20 分）
二、某工廠宣稱其生產線上之某機台不良率小於 5%。某天從該機台隨機採
樣100 個產品，檢測後其中有 4個不良品，根據此採樣結果可否支持工
廠的宣稱為真。（
= 0.01）（20 分）
其中，Z0.005 = 2.576，Z0.01 = 2.326，Z0.025 = 1.96，Z0.05 = 1.645，Z0.1 = 1.282。
三、若從某一生產線上選取 10 個產品進行產品壽命測試，其數據如下（單
位：小時）：
60 55 58 72 81 56 62 68 53 61
假設產品壽命呈現常態分配，試求其產品壽命平均數之 95%信賴區間。
（20 分）
其中，t0.025(9) = 2.262，t0.025(10) = 2.228，t0.05(9) = 1.833，t0.05(10) = 1.812。
Z0.025 = 1.96，Z0.01 = 2.326，Z0.05 = 1.645，Z0.1 = 1.282。
四、若一單次抽樣計畫為 n= 80，c= 2，r= 3，允收水準（Acceptable Quality
Levels, AQL）設定為 0.015 及拒收水準（Lot Tolerance Percent Defective,
LTPD）設為 0.05 時，試回答下列問題：
當不良率為 AQL 時，其允收機率 Pa為何？（以 Poisson 求之）（10 分）
當不良率為 LTPD 時，其允收機率 Pa為何？（以 Poisson 求之）（10 分）
五、為了解全國所有工廠的情況，抽其中 150 家工廠進行調查，發現平均一
座工廠的每日廢水排放量為 1300 公噸，根據上述回答以下題目：
本調查的樣本為何（sample）?（5分）
本調查的樣本數為何（the number of samples）?（5分）
本調查的觀察變數為何（variable of interest）?（5分）
本調查的母體為何（population）?（5分）