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106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28150 全四頁
第一頁
類 科：工業工程
科 目：工程統計學與品質管制
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
一、針對下列各情況，選擇一個適當的機率分配。無須列出參數值。（20 分）
品管圖上每次檢驗就將相關之統計量填入品管圖之 y軸上。檢驗出第 1個落在品
管圖上下限外之值所需之總檢驗次數。
一個晶片之厚度。
10 個晶片中不良的晶片數（每個晶片只分兩種：良片與不良片）。
晶片檢驗線上，檢驗出第 2個不良品所需總檢驗次數。
二、令 X表示某產品的品質指標，如晶片中心點厚度等。令 n為每次檢查的樣品數。現在
欲建立一個監控「平均數 μX, X」的管制圖，依傳統 ARL0與ARL1為評判標準，下列
那一個建議比較好？說明理由。（20 分）
‧小王建議(a)採用統計量X(n=3)，(b)管制圖上下限：μX±3
3X
σ
。
‧小李建議(a)採用統計量X(n=5)，(b)管制圖上下限：μX±5
3X
σ
。
三、圖 1中有 2張品管圖(a), (b)；其中 x軸是時間，y軸是品管圖的統計量，說明如下：
‧此 2圖下方中一個圓圈表示一個晶片，圓圈的總數就是檢驗的晶片總數。
‧圖(a)與(b)下方中圓圈內黑點表示缺點。例如，一個晶片中有 3個黑點表示該晶片
中有 3個缺點。圖(a)中y軸是缺點總數，圖(b)中y軸是缺點比例。
試回答下列問題：
傳統將此兩張品管圖命名為何？（提示：可能的選擇為(a)p-chart, (b)np-chart,
(c)c-chart, (d)u-chart）（10 分）
說明 y軸的統計量θ
ˆ在2張圖中用何種機率分配模型來描述較適當？說明理由。
（20 分）
(a) (b)
圖1：兩張品管圖
（請接第二頁）
3
2
1
3
2
1
3
2
1
2
時間 時間
1/3 2/3
)(θ
ˆnX=X=θ
ˆ
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類 科：工業工程
科 目：工程統計學與品質管制
四、說明製程能力指標 Cp與Cpk 的關係：（每小題 5分，共 10 分）
當製程平均值在規格中心時，Cp與Cpk 的關係為何？
當製程平均值不在規格中心時，Cp與Cpk 的關係為何？
五、探討某半導體的三種氣體配方對晶圓片的表面平整度的影響。令 μi表示配方 i晶圓片
的表面平整度之平均數每種氣體配方抽 6個資料，利用表 1之資料回答問題：
（每小題 10 分，共 20 分）
完成變異數分析表（填入(a)–(e)值）。
建立統計檢定（i.e.,也就是虛無 H0與對立假設 H1），並做出結論。
表1：一因子之反應值 Yij
氣體配方 表 面 平 整 度
1 2 3 4 5 6
配方 1. 2.7 4.6 2.6 3.0 3.2 3.8
配方 2. 4.9 4.6 5.0 4.2 3.6 4.2
配方 3. 4.6 3.4 2.9 3.5 4.1 5.1
表2：1因子變異數分析（ANOVA）表
變異來源 SS df MS F
Treatment 3.648 (a) (c) (e)
Error 7.630 (b) (d)
Total 11.278 17
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