加載中. ..
PDF
109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
工
業工程
科 目
：
工
程統計學與品
質
管制
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
37950
頁次：
2
－
1
一、某工程需要先經過一次刨除工序後再做兩次相同的填補工序，其完工後
之厚度規格為25±1公分。原先之厚度平均與標準差為24及0.2公分，第一
道工序平均刨除厚度與標準差為5及0.1公分，請求出能夠符合最後規格的
第二道填補工序每次所需增加的平均值與可容許的最大標準差。假設規
格是以平均加減四倍標準差計算。（10分）
二、請以卜式（Poisson）分配求算出允收品質水準（AQL）為0.02、生產者風
險（α）為0.05，允收數（Ac）分別為1及3的兩個單次抽樣計畫。（15分）
三、經隨機調查單位內十件公文處理時間（分鐘）（Y）與其所需經手人員（人
次）（X）之間的關係，其資料如下：
X 7 5 8 10 6 8 11 12 9 3
Y 345 265 482 576 372 436 586 662 516 126
請求出以經手人次預估處理時間的最適迴歸直線。（10分）
請以5%之顯著水準檢定此迴歸模型是否合適。（15分）
注意：F1,9,0.05=5.117，F1,8,0.05=5.318 ，F2,18,0.05=3.555 ，F2,19,0.05=3.522 ，
F1,9,0.025=7.209，F1,8,0.025=7.571，F2,18,0.025=4.560，F2,19,0.025=4.508，
t0.05,19=1.729 ，t0.05,18=1.734 ，t0.05,10=1.813 ，t0.025,19=2.093 ，
t0.025,18=2.101，t0.025,10=2.228
代號：
37950
頁次：
2
－
2
四、一實驗有A、B、C、D等四個因子各有二水準，若AXC、AXD存在外，其
餘交互作用均不存在，配置與實驗結果如下表。若其品質特性為望小特
性，請求出雜訊（SN）比、因子反應表、最佳條件（因子組合）及其雜訊
比估計值。（25分）
No. A C AXC D AXD B 觀測值
1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1 1 7.76 8.75 8.55 8.4
2 1 1 1 2 2 2 2 7.15 7.48 7.45 7.35
3 1 2 2 1 1 2 2 5.17 5.14 5.99 6.04
4 1 2 2 2 2 1 1 4.99 4.31 4.65 4.66
5 2 1 2 1 2 1 2 5.78 6.14 6.06 5.89
6 2 1 2 2 1 2 1 6.17 5.44 5.97 5.82
7 2 2 1 1 2 2 1 5.74 5.52 5.37 6.07
8 2 2 1 2 1 1 2 5.29 5.59 6.09 5.14
五、若稽核員以不良品數（np）管制圖來管制單位會計作業之錯誤情況。每次
抽取100筆資料為一樣組（假設資料為相同之作業內容），經蒐集足夠資
料，求出作業正常時的管制圖中心線為3.0。
請求出np管制圖的三倍標準差管制界限及此時之型一（α）誤差。（13分）
假設作業之平均不良率變差至0.10，請問此狀況能被np管制圖偵測到之
機率為何？（12分）