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113年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
工業工程
科 目
：
工程統計學與品質管制
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
36950
頁次：
2
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1
一、最近針對全校 650 名國中生中隨機抽取 70 名國中生進行研究，結果得
知國中生每週花費在使用智慧型手機的平均時間是 34 小時，標準差為 8
小時，請問：（z0.025=1.96, z0.05=1.645, z0.1=1.282）（每小題 15 分，共 30 分）
在顯著水準為 0.05 時，全體國中生每週平均使用智慧型手機時間的
95%信賴區間為何？
若該研究希望建立的 95%信賴區間寬度控制在 2小時內，則國中生樣
本數量至少需要多少？
二、某學生為檢驗兩母體平均數是否相同，執行單因子變異數分析，其中甲
母體樣本數= 10，乙母體樣本數= 15。下表為執行分析後獲得部分資料，
由於記錄失誤，導致部分資料遺失，請問：
變異來源 (Source) df SS MS F
組間 (Treatment) (1) 748.0250 (3) (5)
誤差 (Error) 23 2335.7374 (4)
總計 (Total) 24 (2)
請計算出上表所欠缺的(1)-(5)分別為何？（25 分）
根據檢定結果，請說明兩母體平均數是否相同，並說明理由。（10 分）
（F0.05(9,14) = 2.646, F0.05(10,15) =2.544, F0.05(1,23) = 4.281, F0.05(1,24) =
4.260）
代號：
36950
頁次：
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2
三、抽驗電子晶片並建構一不良數管制圖（npchart），製程工程師以每 100
個為單位批量進行抽檢。現從生產線上抽取出 10 個單位批量，得檢驗數
據如下表所示。（每小題 5分，共 20 分）
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
樣本數 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
不良品數 12 10 6 8 10 7 7 12 11 9
根據樣本資料，試計算出缺點數管制圖之相關數字：
平均不良數 p。
管制上限（Upper control limit, UCL）。
中心線（Centerline, CL）。
管制下限（Lower control limit, LCL）。
四、作業特性曲線（Operating Characteristic Curve，OC Curve）是品質管制中
經常使用的一種工具，表示在各種不良率的情況下，某一抽樣計畫能被
允收之機率，當不良率很低時，送驗批允收機率就會很高，反之則很低。
有四個特定點作為判讀 OC Curve 之重要依據，分別為 (1) 、(2) 、允
收水準與 (3) 。下圖為一 OC Curve，其中橫軸表示不良率，縱軸表示允
收機率，請根據下圖填寫(1)-(3)分別為何？（15 分）